导 微思考1在什么条件下，a-b=d+b1? 提示：当向量4，b至少有一者为0或a,b均为非零向量且方向 相反时成立 微探究1以向量加法的平行四边形法则为基础，能否构造 一个图形，使a+b和a-b均在这个图形中？ 提示：如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,则 a+b-AC.a-b-DB
导航 微思考1 在什么条件下,|a-b|=|a|+|b|? 提示：当向量a,b至少有一者为0或a,b均为非零向量且方向 相反时成立. 微探究1 以向量加法的平行四边形法则为基础,能否构造 一个图形,使a+b和a-b均在这个图形中? 提示：如图所示,在平行四边形ABCD中, 𝐴 𝐵 =a,𝐴 𝐷 =b ,则 a+b=𝐴 𝐶 ,a-b=𝐷 𝐵
导 微思考2已知向量a,b,那么@-Hb1与a士b1及|d+b1三者之间 具有什么样的关系？ 提示：它们之间的关系为la-Hbl≤a士b≤@+b例 (1)当，b有一个为零向量时，不等式显然成立 (2)当a,b不共线时，作0A=a,AB=b,则a+b=0B,如图①所示， 根据三角形的性质，有ld-b<a+b<ad+b同理可证到aHb<a bl<la+bl. a+b B a 图①
导航 微思考2 已知向量a,b,那么|a|-|b|与|a±b|及|a|+|b|三者之间 具有什么样的关系? 提示：它们之间的关系为||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|. (1)当a,b有一个为零向量时,不等式显然成立. (2)当a,b不共线时,作 如图①所示, 根据三角形的性质,有||a|-|b||<|a+b|<|a|+|b|.同理可证||a|-|b||<|ab|<|a|+|b|. 𝑂 𝐴 =a,𝐴 𝐵 =b,则 a+b=𝑂 𝐵