924 0.707 0 图622低通滤波器的幅度特性
图6.2.2 低通滤波器的幅度特性
滤波器的技术指标给定后,需要设计一个传输函 数Ha(s),希望其幅度平方函数满足给定的指标α和α 一般滤波器的单位冲激响应为实数,因此 Ha(js2)F=Ha(SG(s) =H(92)H(2) (62.5)
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函 数Ha (s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp和αs， 一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a a s j a a H j H s G s H j H j = = − = (6.2.5)
2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数Ha(jΩ)用下 式表示: H(jQ2 Q (6.2.6) A HaG)i N=2 N=4 N=8 Q 图62.3巴特沃斯幅度特性和N的关系
2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数|Ha (jΩ)|2用下 式表示： 2 2 1 ( ) 1 ( ) a N c H j = + (6.2.6) 图6.2.3 巴特沃斯幅度特性和N的关系
将幅度平方函数9)写成s的函数: H,(SHGS) 2N (6.2.7) 此式表明幅度平方函数有2N个极点,极点s用下式表示: 12k+1 Sk=(-1)2N(g22)=92e22N(6.2.8)
将幅度平方函数|Ha (jΩ)|2写成s的函数： 2 1 ( ) ( ) 1 ( ) a a N c H s H s s j − = + (6.2.7) 此式表明幅度平方函数有2N个极点，极点sk用下式表示： 1 1 2 1 ( ) 2 2 2 ( 1) ( ) k j N N k c c s j e + + = − = (6.2.8)
图624三阶巴特沃斯滤波器极点分布
图6.2.4 三阶巴特沃斯滤波器极点分布