景法 ■情形1：若2>2.≥，则有 qg.经jo a0-g yk-→0 ≈xk+/x) V1≈xk+ 收敛速度取决于： 12 7
幂法 情形1：若 ，则有 收敛速度取决于： 7 λ1 > λ2 ≥≥ λn ( ) ( ) ( ) 2 1 11 2 2 1 1 ( ) 1 11 1 ( 1) 1 1 11 ( 1) ( ) 1 ( 1) 1 0 , / k k k k n n n k k k k k k k k λ λ λα α α λ λ λ α α λ α λ + + + + = + ++ ≈ ≠ ⇒ → ∞ ≈ ≈ ⇒ ≈ xv v v x v x v x x v x 2 1 | | | | λ λ
景法 情形2：若2=>2≥.≥2nb2=-入 对(r+经 a≠0→x≈2*(aY,+(-1)aY2,k→0 ☐其它情形. 8
幂法 情形2：若 其它情形. 8 1 2 3 1 2 λ = λ > λ ≥≥ λn ,λ = −λ ( ) ( ( ) ) ( ) 1 11 2 2 1 ( ) 1 1 11 2 2 (2 2) (2 ) 2 ( 1) ( ) 1 1 1 (2 1) (2 1) 2 ( 1) ( ) 1 2 1 1 0 1 , / , / k k k k n n n k k k k k k k k k k k k λ λα α α λ α λα α λ λ λ λ + + + − + = +− + + ≠ ⇒ ≈ + − →∞ ≈ ≈ + ⇒ ≈ ≈ − xvv v xvv x x vx x x x vx x
景法 ■在法中，我们构造的序列 可以看出，当k→+0 x(4)2 0,2<1 o,2>1 ■ 为避免x分量过大（上溢）或过小（下溢），在实际 运算中采用规范运算： x&+》=Ay yD=x/小 9
幂法 在幂法中，我们构造的序列 可以看出，当 为避免 分量过大（上溢）或过小（下溢），在实际 运算中采用规范运算： 9 ( ) 2 1 11 2 2 1 1 k k k k n n n λ λ λα α α λ λ = + ++ xv v v ( ) 1 1 0 , 1 , 1 k λ λ < → ∞ > x k → +∞ ( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) / k k kkk + +++ ∞ = = x Ay yxx ( ) k x
幂法 ■不难发现： y=Ay-/小kL。==A5y/(2小kL） y1=1 ■从而有 y()=A'y(o)A'yo y)= 10
幂法 不难发现： 从而有 10 ( ) ( ) ( 1) ( ) (0) ( ) (1) ( ) / / 1 k kk k k k − ∞ ∞ ∞ ∞ = = = = y Ay x A y x x y ( ) (0) (0) / kk k ∞ y Ay Ay = 2 1 11 2 2 1 1 ( ) 2 1 11 2 2 1 1 k k k n n n k k k k n n n λ λ λα α α λ λ λ λ λα α α λ λ ∞ + ++ = ⋅ + ++ vv v y vv v
景法 ■情形1：若2>≥.≥2，则有 2<0 (av) y"aw 微0 x1上Ay)=y 小xL=2y≈2 A)若>0，则{y}收敛，≈小x+L,V1≈y B)若<0，则{y2{y2+}分别收敛于互为反号的向 量，≈-小k+,Y≈y 11
幂法 情形1：若 ，则有 A) 若 ，则 收敛， B) 若 ，则 分别收敛于互为反号的向 量， 11 λ1 > λ2 ≥≥ λn ( ) ( ) 1 1 1 1 1 ( ) 1 11 ( ) 1 11 1 1 1 1 1 , 0 , 0 k k k k α λ λ α α λ α α λ α ∞ ∞ ∞ ± < ≈ ⇒→ ⋅ > v v v y y v v v ( 1) () () 1 ( 1) ( ) 1 1 k kk k k λ λ λ + + ∞ ∞ = = = ≈ x Ay y x y λ1 > 0 ( ) { }k y ( 1) ( ) 1 1 , k k λ + ∞ ≈ ≈ x vy λ1 < 0 (2 ) (2 1) { }{ } k k+ y y ， ( 1) ( ) 1 1 , k k λ + ∞ ≈ − x vy ≈