221纳什均衡( Nash equilibrium)的定义 策略空间S1…Sn 博弈方的第介策略:S∈S 博奔方的得益: 博弈G={S1…Sn;l1…4个博弈方的博弈) 纳什均衡:在博弈G={S2…Sn;如果由各个博弈方的各一 个策略组成的某个策略组合中,(狂一博弈方的策略 都是对其余博弈方策略的组合 (S1,…S i-1i+1 的最佳对策,也即1(s1…,s,Sn,s)21(S2…1,s,sn,)王 意鄣咸应,则称为(s的一全纳什崆衡
2.2.1 纳什均衡（Nash Equilibrium）的定义 ◼策略空间： ◼博弈方 的第 个策略： ◼博弈方 的得益： ◼博弈： （n个博弈方的博弈） 纳什均衡：在博弈 中，如果由各个博弈方的各一 个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方 的策略 ， 都是对其余博弈方策略的组合 的最佳对策，也即 对任 意 都成立，则称 为 的一个纳什均衡。 { , ; , } 1 n 1 n G = S S u u S Sn , 1 ij i s S ui { , ; , } 1 n 1 n G = S S u u * * 1 ( , ) n s s i ( , , ,... ) * * 1 * 1 * i i i n s s s s − + * * * * * * * * * 1 1 1 1 1 1 ( , , , ,... ) ( , , , ,... ) i i i i n i i ij i n u s s s s s u s s s s s − + − + i j Si s * * 1 ( , ) n s s G i i j * i s
222纳什均衡的一致预测性质 致预测:如果所有博弈方都预测一个特定博弈 结果会出现,所有博弈方都不会利用该预测或者 种霸的力选择测类果不的含 没有哪个博奔方有偏离这个预测结果的意望,茵 比预测结果会成为博弈的最终结果 只有纳什均衡才具有一致预测的性质 一致预测性是纳什均衡的本质属性 致预测并不意味着一定能准确预测,因为有 多重均衡,预测不一致的可
2.2.2 纳什均衡的一致预测性质 一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈 结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者 这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即 没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因 此预测结果会成为博弈的最终结果 ◼只有纳什均衡才具有一致预测的性质 ◼一致预测性是纳什均衡的本质属性 ◼一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有 多重均衡，预测不一致的可能
223纳什均衡与严格下策反复消去法 ■上策均衡肯定是纳什均衡,但纳什均衡不一定是上策均衡。 命题2.1:在n个博弈方的博弈G={S2…Sn中;如果严格下 策反复消去法排除了除 之外的所有策略组合,那 定是该博弈的唯的纳什均衡。 命题2.2:在n个博弈方的博弈中 中,如果 是的一个纳什均衡,那么严格下策反复消去法+定不会 将它消法。,S2Sn)G 上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严 格下策反复消去法简化博弈是可行的
2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法 ◼ 上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。 命题2.1：在n个博弈方的博弈 中，如果严格下 策反复消去法排除了除 之外的所有策略组合，那 么 一定是该博弈的唯一的纳什均衡。 命题2.2： 在n个博弈方的博弈中 中，如果 是 的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会 将它消去。 上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严 格下策反复消去法简化博弈是可行的。 { , ; , } 1 n 1 n G = S S u u * * * 1 ( , , , ) i n s s s { , ; , } G = S1 Sn u1 un G * * * 1 ( , , , ) i n s s s * * * 1 ( , , , ) i n s s s
分析完全信息静态博弈的关键是找出其中的纳什 均衡。 划线法和箭头法就是找纳什均衡的方法,但他们 的适用范围只是通过策略之间的两两比较进行分 析的有限策略博弈。 ■纳什均衡概念的有效性却并不因为策略数量的增 加而受到影响
◼ 分析完全信息静态博弈的关键是找出其中的纳什 均衡。 ◼ 划线法和箭头法就是找纳什均衡的方法，但他们 的适用范围只是通过策略之间的两两比较进行分 析的有限策略博弈。 ◼ 纳什均衡概念的有效性却并不因为策略数量的增 加而受到影响
2.3无限策略分析和反应函数 231古诺的寡头模型 232反应函数 2.33伯特兰德寡头模型 234公共资源问题 235反应函数的问题和局限性
2.3 无限策略分析和反应函数 2.3.1 古诺的寡头模型 2.3.2 反应函数 2.3.3 伯特兰德寡头模型 2.3.4 公共资源问题 2.3.5 反应函数的问题和局限性