介电常数和磁导率示意图超构表面：0绿色和蓝色区域的材料E<0,H>0>0,H>0但有微小、走超薄的平面周期NO性或准周期结构Oer0零折射率材料：黄粉色区域6<0,H<0>0,u<0图取自“罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理，48卷7期，426（2019）”2
2 介电常数和磁导率示意图 超构表面： 绿色和蓝色区域的材料 但有微小、超薄的平面周期 性或准周期结构 零折射率材料：黄粉色区域 图取自“罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理， 48卷7 期，426 （2019）
第四章零折射率材料及超构表面4.1零折射率材料及其应用4.1.1零折射率材料分类及实现4.1.2零折射率材料物理及应用4.2超构表面及其应用20250412古英ygu@pku.edu.cn3
3 第四章 零折射率材料及超构表面 4.1 零折射率材料及其应用 4.1.1 零折射率材料分类及实现 4.1.2 零折射率材料物理及应用 4.2 超构表面及其应用 20250412 古英 ygu@pku.edu.cn
4.1.1零折射率材料分类及实现折射率n=±粉色区域和橙黄色区域：零折射率材料600<0,μ>0>0,μ>0zero-index media,ZIM单零材料：只有或μ接近零U介电常数近零OBRunoepsilon-near-zero,ENZ磁导率近零材料E<0,H<08>0,μ<0mu-near-zero,MNZ双零材料：和同时接近零EMNZ&nearzero和nnearzero,不是一回事罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理，48卷7期，426（2019）4
4 4.1.1 零折射率材料分类及实现 粉色区域和橙黄色区域： 零折射率材料 zero-index media，ZIM 单零材料： 只有ε或μ接近零 介电常数近零 epsilon-near-zero，ENZ 磁导率近零材料 mu-near-zero，MNZ 双零材料： ε和μ同时接近零 EMNZ 折射率 ε near zero 和 n near zero, 不是一回事 罗杰，赖耘，零折射率材料的物理与应用，物理， 48卷7 期，426 （2019）
零折射率材料中的电磁场特性无源电磁场1、电场和磁场的解耦合V×E=iwuH=02、无限长的波长μ=03、空间（波长）和时间（频率）解耦V×H=-iwE4静止相（相位不随空间变化）相速度和群速度cc=0Vc =相速度无限大nVerurμ=0awVg群速度如何呢？ak5
5 零折射率材料中的电磁场特性 无源电磁场 1、电场和磁场的解耦合 2、无限长的波长 3、空间（波长）和时间（频率）解耦 4、 静止相（相位不随空间变化） 相速度和群速度 𝜀 = 0 𝜇 = 0 𝑣c = 𝑐 𝑛 = 𝑐 𝜀𝑟𝜇𝑟 相速度无限大 𝑣𝑔 = 𝜕𝜔 𝜕𝑘 群速度如何呢？ 𝜀 = 0 𝜇 = 0
零折射率材料的例子1、单零材料e(w) = 1 - w /w(w + iw), and μ(w) = 1无损情况下且=W时，ENZ材料，Vg→0Ciattoni,A,Marini, A, Rizza, C,Scalora,M.& Biancalana,E.Polaritonexcitation in epsilon-near-zero slabs: transient trapping of slow light, Phys Rev: A87,053853 (2013),2、双零材料(w) = 1 - wg/w(w + iw)u(w) = (w2-w + iyw)/(w2-wg +iyw)无损情况下且の=W时，EMNZ材料，-Wo2VgWMahmoud, A. M. & Engheta, N. Wavematter interactions in epsilon-and-mu-near-zerostructures.Nat.Commun.5,5638 (2014).6
6 零折射率材料的例子 无损情况下且𝜔 = 𝜔𝑝时，ENZ材料， 𝑣𝑔 → 0 无损情况下且𝜔 = 𝜔𝑝时，EMNZ材料， 𝑣𝑔 = 𝑐 2 1 − 𝜔0 2/𝜔𝑝 2 1、单零材料 2、双零材料