三.光栅的夫琅禾费衍射 1.单缝衍射和缝间干涉的共同结果 N=1 N=5 N=2 N=6 N=3 N=20 几种缝的光栅衍射
三. 光栅的夫琅禾费衍射 1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果 N = 1 N = 20 N = 6 N = 5 N = 3 N = 2 几种缝的光栅衍射
2.光栅方程 缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足 dsin o=±k入 k=0,1,2,3,·一光栅方程 3.缺级条件分析 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光 强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。 缺级条件 dsinp=±k2 sino=k'la=kid asnp=tk'入 k=±k k'=1,2,3,. a d/a=2 k=±2，士4，士6. 缺级 d/a=3y2 如 k=±3,6±9 缺级
缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足 d sin = k k = 0,1,2,3, — 光栅方程 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光 强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。 asin = k sin = k a =k d a d k = k d a = 2 d a = 3 2 k = 2,4,6 k = 3,6,9 缺级条件 如 缺级 缺级 3. 缺级条件分析 k =1,2,3, 2. 光栅方程 d sin = k
4.} 暗纹条件 光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝 间干涉相消而成。 设光栅总缝数为N,各缝在观察屏上某点P引起的光振动 矢量为 当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点 为暗纹，则 暗纹条件 N8=±2mπ 其中6= 2n dsinp为相邻光振动矢量夹角 Nd sin=±m入 m=1,2,.,N-2,N-1,N+1,N+2
4. 暗纹条件 Nd sin = m m =1,2, ,N − 2,N −1,N +1,N + 2 Nδ = 2mπ 设光栅总缝数为N，各缝在观察屏上某点P 引起的光振动 矢量为 A A Ai AN , , , , , 1 2 sin 为相邻光振动矢量夹角 2π δ = d 暗纹条件 光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝 间干涉相消而成。 当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点 为暗纹，则 其中
例设光栅常数为d,总缝数为N的光栅，当入射光波长为入 时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与N的关系。 解暗纹位置满足条件 N(a+b)sinp=±m入 m=1,2,.,N-1,N+1,. 第k级主极大相邻的两暗纹有 m=N+1 Ndsin =(kN +1) m kN-1 Nd sin =(kN-1)A Nd(sin wv-sin -1)=2 Ndcos-1(pN1-pN-i）=2刀 第k级主极大角宽度 2入 N越大，主极大角宽 △Pk三PN+1一PN-1三 Ndcos i明k 度越小，条纹越细
Nd sinkN−1 = (kN −1) Nd sinkN+1 = (kN +1) NdcoskN−1 (kN+1 −kN−1 ) = 2 cos 2 Nd 明k = 设光栅常数为d ，总缝数为N 的光栅,当入射光波长为 时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与N 的关系。 N(a + b)sin = m m =1,2, ,N −1,N +1, 第 k 级主极大相邻的两暗纹有 Nd(sinkN+1 − sinkN−1 ) = 2 N 越大，主极大角宽 度越小，条纹越细。 例 解 暗纹位置满足条件 m = kN +1 m = kN −1 第 k 级主极大角宽度 k =kN+1 −kN−1
四.光栅光谱及分辨本领 1.光栅光谱 3级 白光的光栅光谱 3级 -2级 1级0级1级 2级 2.光栅的色分辨本领 (将波长相差很小的两个波长入和入+△入分开的能力) 色谱仪的色分辨率 R=入 △入
四. 光栅光谱及分辨本领 1. 光栅光谱 -2级 -1级 0级 1级 2级 -3级 白光的光栅光谱 3级 2. 光栅的色分辨本领 ( 将波长相差很小的两个波长 和+ 分开的能力 ) 色谱仪的色分辨率 R =