da (21) 但是,价格变化的代数符号将取决于供给曲线倾斜的正负。 因为 p dr a (22) 这样,由于从(21)式知道(ox/aa)0是正的,所以,(∂p/ aa)与S必须同号,即 p (23) da ① 在价格情况中,就不可能消除最后的不确定 然而,让我们假设这是一个生产要素市场。这里,稳定均衡 的条件定义为:一条正斜率的供给曲线和一条负斜率的需求曲 线或者,如果供给曲线为负向倾斜,则它必须向后上升并且陡 于需求曲线。⑨在数学上,稳定条件可以表示为 OD <0 (24) 因此,对于这种情况,价格变化的符号是已知的,虽然数量变化 的符号是不确定的,取决于供给曲线斜率的代数符号。简单地 说 0p0 (25) x da 还可以列举无数个其他例子。一般来说,我们不应该期望根 据对均衡方程的简单的先验定性限制,就可以决定变量的变化率 的符号。这并不是由于求解大量方程有着极大的困难和复杂性的 缘故—因为如果对均衡条件的特殊经验值知道得足够充分的
话,这些方程都可以解出来y而是由于如下缘故:我们的假设加 在均衡方程上的限制(稳定性、极大值条件,等等),往往不足以 对变量关于任何参数的变化率的代数符号指出确定的限制。 我们只来想象一下一个参数的变化,这个变化将引起所有均 衡方程同时变化。作用于各个变量的合成净效果只能通过抵销各 个部分效果(被当作极限变化率)来计算,并且,为了这个目 的,必须知道所有有关系数的详细数值。 摘要 在进入本书下一个章节,指出经济学家怎么能够在范围广泛 的各种情况中推导出有意义的结果之前,最好先将前面的论述的 思路作个摘要。 a,从理论上的目的来看,一个经济系统是由一组指定的未 知数所构成的,这些未知数被限定为满足相同个数的相容而又独 立的方程(参见方程1),这些方程就是均衡条件。这些方程被 隐含地假定在某种环境和某种既定条件下成立。有些既定条件是 作为显式参数引入的并且,作为均衡条件的结果,未知变量可 以用这些参数的函数来表示(参见方程2)。 b。比较静态学方法研究的是均衡未知数对参数的指定变化 的反应↓也就是说,我们期望知道(2)式中各个函数的性质在 缺乏有关均衡方程完整的数量信息的情况下,我们希望能够用公 式表示出对均衡方程的斜率、曲率等的定性限制,以便能够推导 出系统对某些参数的变化所作反应的定性限制。本书的主要目的 就在于:指出这在广泛的经济学问题中怎么是可能的。 注释 O R Frisch, On the Notion of Equilibrium and Dieqsuilil brium, n Review of Economic Studies, III( 1936),100-105.]. Tinber- gen, Annua Surrey: Suggestions on Quantitative Business Cycle 17
Theory, Econometrica, III( 1935), 241-308 ⑦矩阵形式为〔1)〔ox/0a1)=〔-fa)。 参见数学附录A,第I节 ④在下面第九章将更详细地讨论。 6 A Marshall, Principles of Economics (8th edit ion),p. 346. n,1,p.806,n.1。 8 J. R.Hicks, value and Capital Oxford, 1939), Chap v. 18
第三章极大化行为理论 有意义定理的三个来源 应该还记得在加于厂商产量的单位税金的情况中,我们能够 毫不含糊地说明相对于税率变化的产量变化的方向。之所以如 此,是因为相对于每一种税率的均衡产量都是从利润必须为极大 值的条件推导出来的。 正如在我们的说明过程中将逐渐明朗起来的那样,这决不是 一种偶然的、孤立的情况;它仅仅是经济方法的非常一般的原理 的一种应用,而这种一般原理则是经济理论的主要基础。事实 上,除了那些不得要领的经济学说——最热中于经济理论的拥护 者将会承认,这包括了大部分的常规分析—之外,不能放在这 个题目之下的东西为数不多。① 所涉及到的一般方法,可以菲常简单地表达出来。在变量的 均衡值可以被当作是一个极值(极大值或极小值)问题的解的情 况中,不管所包含的参量的个数是多少,往往能够毫不合糊地决 定相对于参数变化的解值的定性行为。② 大多数经济问题恰好也允许,甚至必须将均衡方程当作极大 化(极小化)的条件。大部分企业家行为是指向利润极大化(这 隐含费用等等极小化)的。从消费者行为是指向消费品和劳务数 量的序数偏好规模极大化的假定,可以推导出关于消费者需求函 数的在操作上有意义的限制性假设。(当然,这并不意味着任何 规范意义上的合理行为)。 19
不要以为,在原则上所有的经济学结果都是从这些极大化假 定产生出来的。③因为,正如我们前面已经看到的,从某些稳定 性假定推导出某些定性结果也是可能的。不过,这些稳定性条件 有许多是隐含地建立在极大化行为之上的。 而且,这里产生了一些圆难。当然,要任意地给稳定性下个 定义总是可能的,但是,如果不稳含地引入对于背离平稳均衡的 系统行为的动态研究,要将这种稳定性推演出来,那是不可能 的。所面对的动态系统不同,稳定性条件也就不同。因此,如果 给定蛛网循环现象中所假定的供给调整类型,那么,众所周知, 正值上开供给曲线的一般马歇尔条件可能并不导致“稳定的”均 衡。 的确,对具有稳定极大值位置的均衡的认定,在某科意义上 是在回避稳定性问题。然而,可以证明,在这些极值条件得以实 现的地方,许多动态系统将因小位移而引起阻尼振荡。动态理论 与均衡的稳定性之间的关系将在最后几章讨论。 这里仍然存在着可以推演出结论性定理的另外一种可能性。 我们可能預先知道均衡方程的某些定性性质。因此,可以参考在 先验基础上成立的所谓技术的和心理的规律。⑥甚至在这里,正 如许多经济学家所指出的那样,最终分析中的推理过程也可能是 建立在某些极大值研究基础之上的。因此,在解释边际物质生产 递减律的真确时,我们通常是在说明这样一个事实:纯粹竞争中 的厂商在一组给定要素价格下处于均衡状态。如果边际生产递减 律不成立,这种情况就是不可能的了。而且,我们也是在说明这 样一个事实:农民生产谷物并非将全部注意力倾注在一平方英寸 土地上他们使用很多同一类型的土地,甚至使用劣等土地。因 此,我们确实是从极大化经济行为出发,回过头来讨论与之相容 的作为基础的物质上的既定条件。 还有另外一种类型的可由极大化行为研究来阐明的问题。正 如我们后面将会看到的,在某些情况中,即使个人行为并非以极大 20