6.5角与角的度量
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形,这个公共 端点叫做这个角的顶点,角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形,起始位置的射线叫做角的 始边,终止位置的射线叫做角的终边.角用符号∠ 表示,读做角 条射线绕着它的顶点旋转,当终边与始边成一条直线 时,所成的角叫做平角.旋转到终边和始边再次重合 时,所成的角叫做周角 1°=60分,1=度;1=60秒,1=如0分
课前预练 1． 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共 端点叫做这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 始边，终止位置的射线叫做角的终边．角用符号 ∠ 表示，读做 角 ． 2． 一条射线绕着它的顶点旋转，当终边与始边成一条直线 时，所成的角叫做平角．旋转到终边和始边再次重合 时，所成的角叫做周角． 3． 1°＝60 分，1′＝ 1 60度；1′＝60 秒，1″＝ 1 60分．
1.角的度量和角度的计算 【典例1】(1)用度、分、秒表示:4437°; (2)用度表示:9936′48"(精确到0.0019); (3)计算:1800-(47°4037″+34759 【点拨】(1)本题主要考查角度单位的换算及加减运算 (2)角度单位度、分、秒是60进制,把用度表示的角度用度 分、秒表示时,用乘法;把用度、分、秒表示的角用度表示 时用除法 (3)角度运算单位不统一时,要先统一单位,都化为度或都化 为度、分、秒再运算
课内讲练 1．角的度量和角度的计算 【典例 1】 (1)用度、分、秒表示：44.37°； (2)用度表示：9°36′48″(精确到 0.001°)； (3)计算：180°－(47°40′37″＋34.75°)． 【点拨】 (1)本题主要考查角度单位的换算及加减运算． (2)角度单位度、分、秒是 60 进制，把用度表示的角度用度、 分、秒表示时，用乘法；把用度、分、秒表示的角用度表示 时用除法． (3)角度运算单位不统一时，要先统一单位，都化为度或都化 为度、分、秒再运算．
【解析】(1)4.37°=44°+0.37×60=44°+22=4492 +0.2×60=44°2212 (29°36′48=936+(48:60’=9°+(36.8÷60)°≈9.613° (3)180°-(47°4037"+34759)=180-(47°4037"+34945 =180°-8292537=9703423″ 【答案】(1)44212”(2)9.613°(3)97°3423″
【解析】 (1)44.37°＝44°＋0.37×60′＝44°＋22.2′＝44°22′ ＋0.2×60″＝44°22′12″. (2)9°36′48″＝9°36′＋(48÷60)′＝9°＋(36.8÷60)°≈9.613°. (3)180°－(47°40′37″＋34.75°)＝180°－(47°40′37″＋34°45′) ＝180°－82°25′37″＝97°34′23″. 【答案】 (1)44°22′12″ (2)9.613° (3)97°34′23″
【跟踪练习1】(1)用度、分、秒表示:127°; (2)用度表示:11892136; (3)计算:108°18-565 【解析】(1)12.7°=120+0.7×60′=12°42 (2)118°2136′=118°21'+(36÷60’=118°+(216÷60)° 118.36 (3)108°18′-56.5°=108°18′-56°30′=51°48 【答案】(1)12942′(2)118.36°(3)51948
【跟踪练习 1】 (1)用度、分、秒表示：12.7°； (2)用度表示：118°21′36″； (3)计算：108°18′－56.5°. 【解析】 (1)12.7°＝12°＋0.7×60′＝12°42′. (2)118°21′36″＝118°21′＋(36÷60)′＝118°＋(21.6÷60)°＝ 118.36°. (3)108°18′－56.5°＝108°18′－56°30′＝51°48′. 【答案】 (1)12°42′ (2)118.36° (3)51°48′