6.3线段的长短比较
1.一般地,如果两条线段长度相等,那么我们就说这 两条线段相等. 2.在所有连结两点的线中,线段最短,简单地说,两 点之间线段最短 3.连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离
课前预练 1． 一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这 两条线段相等． 2． 在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两 点之间线段最短． 3． 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．
用尺规等工具比较两条线段的长度 【典例1】如图63-1,比较下列线段的长短: (1)AB与BD;(2)DC与AC;(3)BD与DC 【点拨】(1)比较线段长短的两种方法:度量法 D 和叠合法 图6.3-1 (2)利用刻度尺量出所要比较线段的长度,如果线段长度相 等,就说两条线段相等;如果一条线段的长度大于另一条线 段的长度,就说这条线段大于另一条线段或另外一条线段小 于这条线段 【答案】(1)AB>BD(2)DC<AC(③3)BD=CD
课内讲练 1．用尺规等工具比较两条线段的长度 【典例 1】 如图 6.3－1，比较下列线段的长短： (1)AB 与 BD；(2)DC 与 AC；(3)BD 与 DC. 【点拨】 (1)比较线段长短的两种方法：度量法 和叠合法． (2)利用刻度尺量出所要比较线段的长度，如果线段长度相 等，就说两条线段相等；如果一条线段的长度大于另一条线 段的长度，就说这条线段大于另一条线段或另外一条线段小 于这条线段． 【答案】 (1)AB>BD (2)DC<AC (3)BD＝CD
跟踪练习1】如图63-2,比较下列各 对线段的大小(用“>”“<”或“=”填空) AB CD: AD BC: 图6.3-2 AD AB: DC CB 【答案】==><
【跟踪练习 1】 如图 6.3－2，比较下列各 对线段的大小(用“>”“<”或“＝”填空). AB CD；AD BC； AD AB；DC CB. 【答案】 ＝ ＝ > <
2.线段的基本性质 【典例2】如图6.3-3,在△ABC中 1)比较线段AC+BC与AB的大小; (2)如果线段AB,AC,BC的长分别为 c,b,a,试化简a+b-c|-|c-b-a 图6.3-3 【点拨】(1)本题主要考查“两点之间线段最短”与绝对值的综 合应用. (2)注意第(2)小题中,a+b>c 【解析】(1)4C+BC>AB (2)∵a+b>c, a+b-c-|-b-al=(a+b-c)-(a+b-c)=0 【答案】(1)4C+BC>AB(2)0
2．线段的基本性质 【典例 2】 如图 6.3－3，在△ ABC 中． (1)比较线段 AC＋BC 与 AB 的大小； (2)如果线段 AB，AC，BC 的长分别为 c，b，a，试化简|a＋b－c|－|c－b－a|. 【点拨】 (1)本题主要考查“两点之间线段最短”与绝对值的综 合应用． (2)注意第(2)小题中，a＋b>c. 【解析】 (1)AC＋BC>AB. (2)∵a＋b>c， ∴|a＋b－c|－|c－b－a|＝(a＋b－c)－(a＋b－c)＝0. 【答案】 (1)AC＋BC>AB (2)0