64线段的和差
1.一般地,如果一条线段的长度是另两条线段的长度 的和,那么这条线段就叫做另两条线段的和;如果 条线段的长度是另两条线段的长度的差,那么这 条线段就叫做另两条线段的差 2.两条线段的和或差仍是一条线段 3.若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC, 则点C叫做线段AB的中点
课前预练 1． 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度 的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果 一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这 条线段就叫做另两条线段的差． 2． 两条线段的和或差仍是一条线段． 3． 若点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC， 则点 C 叫做线段 AB 的中点．
1.用尺规画一条线段等于已知线段的和或差 【典例1】已知线段a,b(如图6.4-1), 用直尺和圆规画线段: (1)使MN=b-a; (2)使PQ=2a+b 图6.4-1 【点拨】(1)尺规作图叙述作法时要注意“顺次截取”“在线段 上截取”“在线段的延长线上截取”等几何作图术语的正确使 用 (2)画线段时,应在图中标明线段的名称,并要求书写结论
课内讲练 1．用尺规画一条线段等于已知线段的和或差 【典例 1】 已知线段 a，b(如图 6.4－1)， 用直尺和圆规画线段： (1)使 MN＝b－a； (2)使 PQ＝2a＋b. 【点拨】 (1)尺规作图叙述作法时要注意“顺次截取”“在线段 上截取”“在线段的延长线上截取”等几何作图术语的正确使 用． (2)画线段时，应在图中标明线段的名称，并要求书写结论．
【解析】(1)作法:如解图A, ①作射线MA ②在射线MA上截取MB=b; (典例1解A) ③在线段BM上截取NB=a则MN=b-a,即线段MN就是 所求的线段 (2)作法:如解图B, a ①作射线PC; 典例1解B) ②在射线PC上依次截取PD=2a,DQ=b线段PQ=2a+b, 即线段PQ就是所求的线段
【解析】 (1)作法：如解图 A， ①作射线 MA； ②在射线 MA 上截取 MB＝b； ③在线段 BM 上截取 NB＝a.则 MN＝b－a，即线段 MN 就是 所求的线段． (2)作法：如解图 B， ①作射线 PC； ②在射线 PC 上依次截取 PD＝2a，DQ＝b.线段 PQ＝2a＋b， 即线段 PQ 就是所求的线段．
跟踪练习1】如图64-2,已知线段a, b(a>b),画一条线段,使它等于2a-b 【解析】(1)作射线AP 图6.4-2 (2)用圆规在射线AP上截取AB=BC=a (3)用圆规在线段BC的反方向上截取CD=b 线段AD就是所要作的线段,即AD=2a-b(如解图) a B D (跟踪练习1解)
【跟踪练习 1】 如图 6.4－2，已知线段 a， b(a>b)，画一条线段，使它等于 2a－b. 【解析】 (1)作射线 AP. (2)用圆规在射线 AP 上截取 AB＝BC＝a. (3)用圆规在线段 BC 的反方向上截取 CD＝b. 线段 AD 就是所要作的线段，即 AD＝2a－b(如解图)．