二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线设计限制因素 1.缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: 2 2 R R 13R 13a 根据试验,认为离心加速度应限制在05~07ms2比较 合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值,相当于 a=0.278m/s2。 min 或 3.6 mIn 3.6
（一）竖曲线设计限制因素 1．缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: 二、竖曲线的最小半径 , 13R V R v a 2 2 = = 13a V R 2 = 根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较 合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值，相当于 a=0.278 m/s2 。 3.6 , 3.6 2 min 2 min V L V R = 或 =
2.时间行程不过短 最短应满足3s行程。 mIn min 则R 3.61.2 mIn 1.20 3.满足视距的要求: 凸形竖曲线:坡顶视线受阻 凹形竖曲线:下穿立交 .凸形竖曲线主要控制因素:行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素:缓和冲击力
2．时间行程不过短 最短应满足3s行程。 3.6 1.2 1.2 min min min L V R V t V L = = 则 = = ▪3．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力
二)凸形竖曲线最小半径和最小长度 凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主 按竖曲线长度L和停车视距S1的关系分为两种情况。 1.当L<S1时 则d1=√2Rh1+2 2,则d2=V2R2+2 2R2R 2R2R 1=d1-l=y2Rh1+ 12=d2-(L-1)=V2Rh2+12-(L-1) ST +l=√2Rh1+12 Rh 视线 h Rh, L-l R 2R L-12 2R 2R d
（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度 凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。 按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。 1．当L<ST时： 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 d Rh t R t R d h = − ，则 = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d Rh t R t R d h = − ，则 = + t = d −l = Rh + t −l 2 1 1 2 1 1 2 , 2 1 1 1 t + l = Rh + t 2 1 1 l l Rh t = − ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2 t = d − L −l = Rh + t − L −l R d 2 2 1 A B 2 2 2 L l L l Rh t − − − =
视距长度:=+L+h2 Rh Rh (有极小值) 12L-l T 0,解此得1 R L +h2) L L=2S T 2(4+、h2)=2S √h+√h2)2=2(12+√1)2=2 最小半径:Rm
⚫ 视距长度： (有极小值） 2 1 2 1 2 L l L Rh l Rh S t L t T − = + + = + + 令 = 0, dl dST 1 2 1 h h h l + 解此得 = 2 ( ) 2 ( ) 2 2 1 2 1 2 L h h L h h L R ST + + = + + = 4 2 2( ) 2 2 1 2 min = − + = T − ST h h L S 2( ) 2( 1.2 .1) 2 2 2 h1 + h2 = + = min min L 最小半径： R =
2.当L>Sr 则d1=V2R1h2 则d2=√2Rh2 2R 2R Sn=d1+d2=√2R(Vh+√h2 R 2(√h+Vh2)2 ST R d. L
2．当L>ST : 1 1 2 1 1 2 2 d Rh R d h = ，则 = 2 2 2 2 2 2 2 d Rh R d h = ，则 = 2 ( ) ST = d1 + d2 = R h1 + h2 2( ) 4 2 2 1 2 2 min T ST h h S L = + = 2( ) 1 2 2 h h S R T + =