三、其它形式的缓和曲线 ●(一)三次抛物线 次抛物线的方程式 C X 双纽线 三次抛物线上各点的直 角坐标方程式: 回旋线 三次抛物线 6C
三、其它形式的缓和曲线 （一）三次抛物线 三次抛物线的方程式： x C r = 三次抛物线上各点的直 角坐标方程式： x=l C x y 6 3 =
三、其它形式的缓和曲线 (二)双纽线 ●双纽线方程式 C 双纽线 双纽线的极角为45°时, 曲线半径最小。此后半径 增大至原点,全程转角达 回旋线 到270° 三次抛物线
三、其它形式的缓和曲线 （二）双纽线 双纽线方程式： 双纽线的极角为45°时， 曲线半径最小。此后半径 增大至原点，全程转角达 到270° 。 a C r =
回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较 ●回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小 5°~6°)时,几乎没有差别。 ●随着极角的增加,三次抛物线的长度比双纽线的长 度增加的较快,而双纽线的长度又比回旋线的长度 增加得快些。 ●回旋线的半径减小得最快,而三次抛物线则减小的 最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看,三种曲线都 可以作为缓和曲线。 ●此外,也有使用n次(n>3)抛物线、正弦形曲线 多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋 曲线居多,我国《标准》推荐的缓和曲线也是回旋 线
回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较： 回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小 （5° ～6°）时，几乎没有差别。 随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长 度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度 增加得快些。 回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的 最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都 可以作为缓和曲线。 此外，也有使用n次（n≥3）抛物线、正弦形曲线、 多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋 曲线居多，我国《标准》推荐的缓和曲线也是回旋 线
四、缓和曲线的长度及参数 (一)缓和曲线的最小长度 ●1.旅客感觉舒适 ●汽车行驶在缓和曲线上,其离心加速度将随着缓和 曲线曲率的变化而变化,若变化过快,将会使旅客 有不舒适的感觉。 a V ●离心加速度的变化率aa t rt 在等速行驶的情况下: =0.0214 Rls RLS
四、缓和曲线的长度及参数 （一）缓和曲线的最小长度: 1．旅客感觉舒适: 汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和 曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客 有不舒适的感觉。 离心加速度的变化率as： Rt v t a a 2 s = = 在等速行驶的情况下： v Ls t = RLs V 0.0214 RLs v a 3 3 s = =
满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 min =0.0214 R 我国公路计算规范一般建议a06 mIn =0.036 R
满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ： a R V Ls 0.0214 s 3 min = 我国公路计算规范一般建议as≤0.6 R V Ls 0.036 3 min =