第四节缓和曲线 、缓和曲线的作用与性质 (一)缓和曲线的作用 曲率连续变化,便于车辆行驶 2.离心加速度逐渐变化,旅客感觉舒适 3.超高横坡度逐渐变化,行车更加平稳 4.与圆曲线配合得当,增加线形美观 跳转到第一页
跳转到第一页 一、缓和曲线的作用与性质 （一）缓和曲线的作用 1．曲率连续变化，便于车辆行驶 2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳 4．与圆曲线配合得当，增加线形美观 第四节 缓和曲线
qI Dmmmmmm b) 图3-9直线与曲线连接效果图 a)不设缓和曲线感觉路线扭曲;b)设置缓和曲线后变得平顺美观
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(二)缓和曲线的性质 汽车等速行驶,司机匀速转动方向盘时,汽车的行 驶轨迹 当方向盘转动角度为qp时,前轮相应转动角度为中, 它们之间的关系为:φ=kq; 其中,q是在t时间后方向 盘转动的角度,φ=0t; 汽车前轮的转向角为 ￠=kot(rad) 轨迹曲率半径:rd tgφ 图3-10汽车的转弯行驶
跳转到第一页 φ ▪ 汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行 驶轨迹： ▪ 当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为， 它们之间的关系为： =k ； （二）缓和曲线的性质 ▪其中，是在t时间后方向 盘转动的角度， =t ； ▪ 汽车前轮的转向角为 ▪ =kωt (rad) ▪轨迹曲率半径： tgφ d r =
设汽车前后轮轴距为d,前轮转动φ后,汽车的行 驶轨迹曲线半径为 ≈ tg pP kat 汽车以v(m/s)等速行驶,经时间t以后,其行驶 距离(弧长)为l I-vt(m) t ar C k ar k 汽车匀速从直线进入圆曲线(或相反)其行驶轨迹 的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数,这一性质 与数学上的回旋线正好相符。 跳转到第一页
跳转到第一页 设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行 驶轨迹曲线半径为 k t d d tgφ d r = = 汽车以v（m／s）等速行驶，经时间t以后，其行驶 距离（弧长）为l： l=vt (m) kωr d t = r 1 . kω vd kωr vd l = = kω vd C = r C l = 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹 的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质 与数学上的回旋线正好相符
二、回旋线作为缓和曲线 (一)回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。 我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为: rl=A2(rl=O)—极坐标方程式 式中 回旋线上某点的曲率半径(m); l回旋线上某点到原点的曲线长(m); A—回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的 缓急程度。 跳转到第一页
跳转到第一页 二、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。 我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为： rl=A2 (rl=C) ——极坐标方程式 式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）； l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的 缓急程度