量子比特之间的相互作用产生纠缠受控量子门：控制量子比特+目标量子比特控制量子比特处于[0>对目标量子比特执行操作分例对目标量子比特执行操作控制量子比特处于|1>受控非门（CNOT）作用在计算基矢上（/i0）=[00),|01),10),[11)】00000108°[1) = [01) =[2) = [10) =[3) = [11) =[0) = [00) =01000CNOT([α)ly)) = [α)[α @ y)(c, y = 0, 1)
量子比特之间的相互作用产生纠缠 受控量子门：控制量子比特＋目标量子比特 例 控制量子比特处于|0> 控制量子比特处于|1> 对目标量子比特执行操作 对目标量子比特执行操作 受控非门（CNOT）作用在计算基矢上
量子比特之间的相互作用产生纠缠000(CNOT)?=I受控门是自反的0100CNOT0001分量(CNOT)为(CNOT）（注意i，j=0,.…，3)0010(CNOT)23=(2|CNOT|3)=(10|CNOT|11)=1受控非门产生纠缠CNOT(α|0)+β|1))/0)=α|00)+β|11)受控非门产生纠缠的条件若受控非门作用在般的分离态[3)=α[10)+b1ei1[1)}[10)+boeid0[1}上CNOT(3b) =a [100) + boei|01)+biei1|11)+b1boei($1+o)|10)C当且仅当boei中o=1，它是可分离的受控非门产生纠缠的条件为bo≠1，中o≠0
量子比特之间的相互作用产生纠缠 受控门是自反的 受控非门产生纠缠 受控非门产生纠缠的条件 若受控非门作用在一般的分离态 上 当且仅当 ，它是可分离的 受控非门产生纠缠的条件为
广义受控非门0(000000U00400000000001.11DA=B =C10-0000000000110001000001000011标准CNOT门，若第一量子比特为|0>若第二量子比特为|1>若第二量子比特为|0>，若第一量子比特为1>，将第二量子比特翻转将第一量子比特翻转将第一量子比特翻转将第二量子比特翻转控制比特为|1>时目标比特翻转O控制比特为10>时目标比特翻转1.每条线代表1个量子比特2.任何逻辑门系列都必须从左边（输入）向右边（输出）读
广义受控非门 标准CNOT门， 若第一量子比特为|1>, 将第二量子比特翻转 若第一量子比特为|0>, 将第二量子比特翻转 若第二量子比特为|1>, 将第一量子比特翻转 若第二量子比特为|0>, 将第一量子比特翻转 1. 每条线代表1个量子比特 2. 任何逻辑门系列都必须从左边（输入）向右边（输出）读 ● 控制比特为|1>时目标比特翻转 ○ 控制比特为|0>时目标比特翻转
例1：所有4个广义受控非门，都可以用一个标准受控非门和单量子比特门构造01000010C00010001110010111110100111-1-1-11=H&2AH&2X1201001111-1-12-10001-1-1111
例1:所有4个广义受控非门，都可以用一个标准受控非门和单量子比特门构造
例2：双量子比特交换可以通过一系列广义受控非门实现00000000000011110100000101000010ACA ==SWAP00000001000010110000000001010101ACA|00)=[00)=SWAP|00),ACA/01)=[10)= SWAP|01)ACA/10)=|01)=SWAP|10),ACA/11)=|11)=SWAP|11)两个算子都是线性的，并且作用在同一套基上给出相同结果
例2:双量子比特交换可以通过一系列广义受控非门实现 两个算子都是线性的，并且作用在同一套基矢上给出相同结果