学 第十章质点运动微分方程 §10-1质点运动微分方程的形式 将动力学基本方程(m=F)表示为微分形式的方程,称为 质点的运动微分方程。 1矢量形式 m4=F(式中r=(0)为质点矢径形式的运动方程) 2直角坐标形式 X x=x(t) m2=y(式中{y=y()为质点直角坐标形式的运动方程) z=2(1) Z
6 将动力学基本方程 表示为微分形式的方程，称为 质点的运动微分方程。 (ma = F) 1.矢量形式 ( ( ) ) 2 2 F 式中r r t 为质点矢径形式的运动方程 dt d r m = = 第十章 质点运动微分方程 §10-1 质点运动微分方程的形式 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 式中 为质点直角坐标形式的运动方程 = = = = = = z z t y y t x x t Z dt d y m Y dt d y m X dt d x m 2.直角坐标形式
学 3.自然形式 S F (式中s=s(t)为质点的弧坐标形式的 运动方程。F,FF分别为力F在 0=F 自然轴系z轴,n轴和b轴上的投影) b 质点运动微分方程除以上三种基本形式外还可有极坐标形式, 柱坐标形式等等。 应用质点运动微分方程,可以求解质点动力学的两类问题
7 3.自然形式 , ) , , ( ( ) 自然轴系 轴 轴和 轴上的投影 运动方程。 分别为力 在 式中 为质点的弧坐标形式的 n b F F F F s s t n b = 质点运动微分方程除以上三种基本形式外,还可有极坐标形式, 柱坐标形式等等。 应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。 b n F F v m F dt d s m = = = 0 2 2 2