例2确定函数∫(x)=2x3-9x +12x-3的单调区间 3 2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 上页
例2 12 3 . ( ) 2 9 3 2 的单调区间 确定函数 + − = − x f x x x
解∵D:(-∞,+∞) f(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2) 解方程f'(x)=0得,x1=1,x2=2. 王当一x时,f(x)>0,:在(a上单调增加 当1<x<2时,f(x)<0,∴在[,2上单调减少 当2<x<+0时,∫(x)>0,∴在[2,+0)上单调增加; 单调区间为(-∞,1,2l,2,+∞) 上页
解 D :(−,+). ( ) 6 18 12 2 f x = x − x + = 6(x − 1)(x − 2) 解方程f (x) = 0 得， 1, 2. x1 = x2 = 当− x 1时，f (x) 0, 在(−,1]上单调增加； 当1 x 2时， f (x) 0, 在[1,2]上单调减少； 当2 x +时， f (x) 0, 在[2,+)上单调增加； 单调区间为 (−,1]， [1,2]， [2,+)