直线、平面垂直的判定及其性质
直线、平面垂直的判定及其性质
1.直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义 直线l与平面a内的任意一条直线都垂直,就说直线l与平 面a互相垂直
1．直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义 直线 l 与平面α内的 直线都垂直，就说直线 l 与平 面α互相垂直． 任意一条
(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 条直线与 a、bCa 判个平面内的两 a∩b=O 定|条相交直线都b → 理垂直,则该直线 b 与此平面垂直 性|垂直于同一个 b 定平面的两条直 aa a∥b a 理线平行
(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理
2.直线与平面所成的角 (1)定义:平面的一条斜线和它在平面上的 射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所 成的角.如图所示,∠PAO就是斜线AP与平面 a所成的角 (2)线面角0的范围:0∈0,2 3.二面角的有关概念 (1)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的 图形叫做二面角 (2)二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点, 在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条 射线所成的角叫做二面角的平面角
2. 直线与平面所成的角 (1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的 射影所成的 ，叫做这条直线和这个平面所 成的角．如图所示， 就是斜线 AP 与平面 α 所成的角． (2)线面角 θ 的范围：θ∈ 0， π 2 . 3．二面角的有关概念 (1)二面角：从一条直线出发的 所组成的 图形叫做二面角． (2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点， 在两个半平面内分别作 的两条射线，这两条 射线所成的角叫做二面角的平面角． 锐角 ∠PAO 两个半平面 垂直于棱
◎4.平面与平面垂直的判定定理 文字语言 图形语言 符号语言 一个平面过另 判\个平面的一条垂 定 lCB 定|线则这两个平面 互相垂直 两个平面互相垂 性直,则一个平面 质内垂直于交线的 理直线与另一个平 =4=a 面垂直
4．平面与平面垂直的判定定理