第五节直线、平面垂直的判定及其性质
第五节 直线、平面垂直的判定及其性质
研动向考纲 纲考向 OXIANG 展示考纲剖析考情》 考纲要求:1以立体几何的有关定义、公理和定理为出 发点,认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质与 判定定理,并能够证明相关性质定理2能运用线面垂直、面 面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的垂直关系的简 单命题3了解二面角的概念4掌握线面角的求法
考纲要求：1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出 发点，认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质与 判定定理，并能够证明相关性质定理.2.能运用线面垂直、面 面垂直的判定及性质定理证明一些空间图形的垂直关系的简 单命题.3.了解二面角的概念.4.掌握线面角的求法．
[基础真题体验] 考查角度[垂直关系] 1.(2014广东高考)若空间中四条两两不同的直线l,l2, 3,l4,满足l1⊥l2,h2∥,⊥l4,则下列结论一定正确的是( A.l1⊥ B.l1∥l4 C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定
[基础真题体验] 考查角度[垂直关系] 1．(2014·广东高考)若空间中四条两两不同的直线 l1，l2， l3，l4，满足 l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是( ) A．l1⊥l4 B．l1∥l4 C．l1 与 l4 既不垂直也不平行 D．l1 与 l4 的位置关系不确定
【解析】在如图所示的正六面体中, 不妨设l2为直线AA1,l3为直线CC1,则 B C AN D 直线l1,l4可以是AB,BC;也可以是AB, C CD;也可以是AB,B1C1,这三组直线相交,平行,垂直, 异面,故选D 【答案】D
【解析】在如图所示的正六面体中， 不妨设 l2 为直线 AA1，l3 为直线 CC1，则 直线 l1，l4 可以是 AB，BC；也可以是 AB， CD；也可以是 AB，B1C1，这三组直线相交，平行，垂直， 异面，故选 D. 【答案】 D
2.(2014浙江高考)设m,n是两条不同的直线,a,β是 两个不同的平面 A.若m⊥n,n∥a,则m⊥a B.若m∥B,B⊥a,则m⊥a C.若m⊥B,n⊥B,n⊥a,则m⊥a D.若m⊥n,n⊥B,B⊥a,则m⊥a
2．(2014·浙江高考)设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是 两个不同的平面．( ) A．若 m⊥n，n∥α，则 m⊥α B．若 m∥β，β⊥α，则 m⊥α C．若 m⊥β，n⊥β，n⊥α，则 m⊥α D．若 m⊥n，n⊥β，β⊥α，则 m⊥α