西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

第十三讲 第十三讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

第十三讲 第十三讲 复介电常数及电介质 的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

一复介电常数在讨论电介质极化弛豫特性时，需引入复介电常数：的概念。以一平行板电容器为例，真空电容为：-60A+d加交变电场E=Ecosot或Eeit极板上自由电荷面密度为00=60E=EEeiot位移电流密度为：dD,= ios,EearJo=dt写成相量为：j。=i08E它与电场相位差为元/2，在电场方向上无电流，没有损耗

在讨论电介质极化弛豫特性时，需引入复介电常数  r  的概念。以一平 行板电容器为例，真空电容为： d A C 0 0  = 加交变电场E E cost = 0 或 i t E e  0  ， 极板上自由电荷面密度为： i t E Ee      0 = 0 = 0 ， 位移电流密度为： i t i Ee dt dD j    0 0 0 = = 写成相量 为：  j i E  0 =  0 它与电场相位差为 π/2，在电场方向上无电流，没有损耗。 一复介电常数

若两极间填充理想电介质，它与真空的唯一区别为其相对介电常数&，其相关物理量为真空的&倍：C=8,Co0 =6,00= D=606,EeioD=Co,Ej=i0808,E=8,joD与E同相位，与相差：倍，其与电场相位差仍为元，也是非损耗性无功的能位移电流密度，因为在电场方向上没有电流，故没有损耗这是位移电流特点之一

若两极间填充理想电介质，它与真空的唯一区别为其相对介电常数 εr，其相关物理量为真空的εr倍： C r C0 =  i t r r D Ee        = 0 = = 0 D  r E    = 0 0 0 j i E j r r =   =   D  与 E  同相位， j 与 0 j 相差 r  倍，其与电场相位差仍为 2  ，也是非损耗 性无功的能位移电流密度，因为在电场方向上没有电流，故没有损耗， 这是位移电流特点之一

给电容器充以实际电介质（极性电介质或弱电导性的，或两者兼有）电介质内部产生热量，其内部有能量损耗，电流与电场的位相不会恰是/2，存在一个在电场方向的有功电流分量，为介质的等效电导率这种能量损耗是由电荷运动造成的，其中包括自由电荷和束缚电荷，实际电介质并不是理想的绝缘体，其内部存在或多或少地自由电贺，自由电荷在电场作用下定向迁移，形成能电导电流一漏导电流，漏导电流与电场频率无关。束缚电荷移动时，可能发生磨擦或非弹性碰撞，从而损耗能量，形成等效的有功电流分量，它与电场频率有关

给电容器充以实际电介质（极性电介质或弱电导性的，或两者兼有） 电介质内部产生热量，其内部有能量损耗，电流与电场的位相不会恰是π /2，存在一个在电场方向的有功电流分量 E   ， 为介质的等效电导率. 这种能量损耗是由电荷运动造成的，其中包括自由电荷和束缚电荷，实际 电介质并不是理想的绝缘体，其内部存在或多或少地自由电贺，自由电荷 在电场作用下定向迁移，形成能电导电流—漏导电流，漏导电流与电场频 率无关。束缚电荷移动时，可能发生磨擦或非弹性碰撞，从而损耗能量， 形成等效的有功电流分量，它与电场频率有关

j=i08gE+yE实际电介质的总电流密度为：第一项为能位移电流密度，或称无功电流密度，第二项为有功电流密度。上式也可表示为：j=E则复电导率可表示为：=+i0808,:D=808E实际介质中电位移D与电场E的关系为：实际介质的位移电流密度为：j=D=10806E=rEdt对比上面两个位移电流密度公式iY=6,-i,8,=6,-则复介电常数刻表示为：080实部6,=(）称电容项虚部6,=Y08称损耗项它们都依赖与频率，只有当①→0，8才是静态介电常数全电流密度与位移电流密度之间形成8角，称为介质损耗角

实际电介质的总电流密度为： j i r E  E  =   +  0 第一项为能位移电流密度，或称无功电流密度，第二项为有功电流密度。 上式也可表示为： j E   =  则复电导率可表示为： r   i  = + 0  实际介质中电位移D  与电场E  的关系为： D  r E   =  0 实际介质的位移电流密度为： i E E dt dD j r      = =   =  0 对比上面两个位移电流密度公式 则复介电常数刻表示为： ' " 0 r r r r i i      =  − = −  实部 ( ) '  r =  r  称电容项 虚部 0 "  =   r 称损耗项 它们都依赖与频率，只有当 → 0， ' r  才是静态介电常数。 全电流密度与位移电流密度之间形成 δ 角，称为介质损耗角