第干四讲电介质的等效电路
第十四讲 电介质的等效电路
用理想电路元件组成的各种等效电路在交变电场作用下的频率响应与实际电介质在交变电场作用下的频率响应一致，可通过等效电路来描述电介质内部物理过程。理想电路元件：电容C，电导G，电阻R和电感L的值不随频率变化的元件
用理想电路元件组成的各种等效电路在交变电场作用 下的频率响应与实际电介质在交变电场作用下的频率 响应一致，可通过等效电路来描述电介质内部物理过 程。 理想电路元件：电容 C，电导 G，电阻R 和电感 L的 值不随频率变化的元件
一简单等效电路1）Co-R.并联电路Co-R并联电路如右图所示。在交变电压U（o）作用下，其电流可表示为：I(0)= IR +Ic=(+i0C)u(0)= y()u(0)CoR北则导纳可表示为：1R+ioC'=y+iy=io(s,?y'(0)=二RRoo0=1/RCo1Ry = 0C =0E,Cjoc001复电容可表示为：01/RRZy1)Co=8,Co=C-iC"18RoCoC-R并联电路及其导纳、阻抗图
一 简单等效电路 1）C0 -R0并联电路 C0 -R0并联电路如右图所示。在交变电压U（ω）作用下， 其电流可表示为： 1 ' ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R C I I I i C u y u R = + = + = 则导纳可表示为： ' ' " ' 0 ' " ' ' 0 1 ( ) ( ) 1 , r r i y i C y iy i R R C y y C C R = + = + = − = = = 复电容可表示为： ' " 0 0 0 ' ( )C C C iC R C i C = r − = r = − y” y y’ z” z’ z C0 R ω=1/RC0 ω jωC 0 1/R R ω C-R并联电路及其导纳、阻抗图
8*=8,-i8, =8.RoCo1C8,=8RoC.1C'=6,Co=8,CoRo相当于C一R并联电路，复介电常数的实部与介电常数相同，其虚部相当于再电容器上并联了一个等效电阻R，R小，越大，大，在同样交流电压下，旁路引起的损耗就大，虚部标志了电介质损耗，这种损耗描述了电介质漏电电流引起的损耗，电介质微小电导作用就好象电容器并联了一个电阻
0 ' " ' R Ci i r r r r = − = − ' ' r r = 0 " 1 R C r = 0 ' ' C = r C 0 " 1 " C R C r = = ， 相当于C 0 —R 并联电路，复介电常数 r 的实部与介电常数相同，其 虚部相当于再电容器上并联了一个等效电阻 R ，R 小 ， "r 越大， 大 ， 在同样交流电压下，旁路引起的损耗就大，虚部标志了电介质损耗， 这种损耗描述了电介质漏电电流引起的损耗，电介质微小电导作用就 好象电容器并联了一个电阻
电路的阻抗可表示为：-OCR=Z(o)-izZ (o)11()+0c2+02+iocR3R2R-ROCZ(0)=Z(0)=Rt0'c2R+o'c?由上式可见：0=0Z(O)=RZ(0)=0Z(0)=0Z(00)=000由zdo=0可得R当=品时有T=RCRC2l-iot复阻抗还可表为：Z()=R1+02(T=RC)
电路的阻抗可表示为： ' ' " ' 2 '2 2 '2 2 2 ' ' " 2 '2 2 '2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 R C Z i Z iZ y i C C C R R R R C Z Z C C R R = = = − = − + + + = = + + ， 由上式可见： = 0 Z (0) = R ' (0) 0 " Z = → ( ) 0 ' Z = ( ) 0 " Z = 由 0 " dZ d = 可得 当 RC 1 = 时 有 2 " max R Z = ' = RC 复阻抗还可表为： ' 2 2 1 ( ) ,( ) 1 i Z R RC − = = +