西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 晶体的压电性质 第二十四讲（晶体的机电耦合效应）

晶体的压电性质晶体的机电耦合效应

晶体的压电性质 晶体的机电耦合效应

晶体的极化性质应变X、应力x与电场强度和电位移之间的耦合作用D,=8,E,二阶介电系数张量，是一个对称张量，只有六个独立分量，证明如下：由热力学，晶体在电场作用，使正、负电荷q相对位移dl作功dA = f.di = qdE.di = E.dp

晶体的极化性质 ➢ 应变X、应力x与电场强度和电位移之间的耦合作用 Di ijE j =  二阶介电系数张量εij是一个对称张量， 只有六个独立分量，证明如下： 由热力学，晶体在电场作用，使正、负电荷q相对位移 dl 作功：  dA f dl qdE dl E dP       =  =  = 

晶体的极化性质电场对单位体积晶体作功：dw, = E.dp在建立电场时，电场对自由空间作功dwe=D.dE=6.E.dE电场对充满晶体空间的单位体积作功：dw = dw, + dwe = E.(codE + dP) = E.dD

晶体的极化性质 电场对单位体积晶体作功： dwp E dP   =  在建立电场时，电场对自由空间作功： dwE D dE E dE     =  =  0  电场对充满晶体空间的单位体积作功： dw dwp dwE E dE dP E dD      = + = ( + ) =  0 

晶体的极化性质E可理解为一种广义力dD理解为微小的广义位移dw =E.dD= E,dD, =8,E,dE, =8jE,dEowaw,EGijaEOE,·OEaw8E6jiOEaE,.OE

晶体的极化性质 E 可理解为一种广义力  dD 理解为微小的广义位移  dw E dD Ei dDi i jEi dEj j iEj dEi =  = =  =    ij i j E E w =    ji j i E E w =    ij Ei E j w =      2 ji Ej Ei w =      2

晶体的极化性质由于二次偏微商次序可调换S,=8ji对称二阶张量u12613623S62162231632633只有六个独立分量且还受晶体结构对称性的制约

晶体的极化性质 由于二次偏微商次序可调换 ij ji  =  对称二阶张量           = 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3           ij 只有六个独立分量且还受晶体结构对称性的制约