西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第五讲（洛伦兹Lorentz有效电场与克劳休斯—莫索缔Clausius-Mossotti方程）

静电场中的电介质洛伦兹（Lorentz）有效电场与克劳休斯一莫索缔（Clausius-Mossotti）方程

静电场中的电介质 洛伦兹（Lorentz）有效电场与克劳 休斯—莫索缔（Clausius-Mossotti） 方程

Lorentz有效电场>Lorentz模型：以被考察粒子为球心，以半径a作园球Loretz球球外电介质是介电常数为的连续均匀媒质，作宏观处理，在球心产生的电场E球内电介质是不连续的极化粒子，对球内各粒子所产生的电场求和，在球心产生的电场为E这种球称Loretz球

Lorentz有效电场 ➢ Lorentz模型： + + + + + + + + + + + + + + + ++ - - - - - 以被考察粒子为球心，以半径a作园球， 球外电介质是介电常数为ε的连续均匀 媒质，作宏观处理，在球心产生的电场 E1  球内电介质是不连续的极化粒子，对球内 各粒子所产生的电场求和，在球心产生的 电场为 E2 ,这种球称Loretz球  Loretz球

Lorentz有效电场作用于球心极化粒子上的有效电场：E.= E. +E, +E,D0E.==8060E，包括两部分：1.平板介质上的极化电荷在真空中的电场E,=-P/eoE2.Loretz球面极化电荷在真空中产生的场强

Lorentz有效电场 ➢ 作用于球心极化粒子上的有效电场： Ee E0 E1 E2     = + + 0 0 0    D E = = E1包括两部分： 1. 平板介质上的极化电荷在真空中的电场 2. Loretz球面极化电荷在真空中产生的场强 0 E P  P   = − ' Ep 

Lorentz有效电场假定球外仍保持均匀电场E=E。+E，不变球面上极化面密度，=o,=Pcosode把球面分成园环，其面积ds=2元a?sinOd6dq,= o,ds = P2ma" sin 0cos@do平行于E方向的分量2qPsincosededEcOSOpl2604元8a

Lorentz有效电场 假定球外仍保持均匀电场 E E Ep 不变    = 0 + 球面上极化面密度  p =  n = Pcos 把球面分成园环，其面积 ds 2a sin d ' 2 = dqp  p ds P2a sin  cosd ' ' 2 = = 平行于E方向的分量 0 2 2 0 ' ' || 2 sin cos cos 4 2        P d a q dE p p = =

Lorentz有效电场sin Ocos? odo =El=JdEpl =3602600Ep = Epl = P/380E, =E, +E,36C

Lorentz有效电场 0 0 2 0 ' || ' || 3 sin cos 2       P d P Ep = dEp = =   0 ' || ' E E P 3 P = p = 0 0 ' 1  3 P P E = Ep + Ep = − +