西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

从以上的讨论可见，D与E不同相，位相相差8这个相位角是由电介质中有功电流密度分量E引起的。JEytgd=-=8,/8,T耗角正切可表示为：0000,E000DDe-ioD或：16(coss-isino)EEEDDtg8=6,/e,cosSsins则：Cor608rEE在交变电场中的电介质，复介电常数的实部，随频率变化，这种现象在介质理论中称“弥散”现象，这种现象的本质，在于电极化的建立需要一个过程，由于极化的惯性或滞后性，在不同频率电场中，极化可能来不及响应或完全来不及响应电场的变化

从以上的讨论可见, D  与 E  不同相，位相相差 δ,这个相位角是由电介 质中有功电流密度分量 E   引起的。 耗角正切可表示为： " ' ' 0 ' 0 r r r E r E tg          = = =   或： (cos sin ) i r D De D i E E E     −  = = = − 则：   cos ' 0 E D r =   sin  " 0 E D r = " ' r r tg =   在交变电场中的电介质，复介电常数的实部 ' r  随频率变化，这种现象 在介质理论中称“弥散”现象，这种现象的本质，在于电极化的建立需要 一个过程，由于极化的惯性或滞后性，在不同频率电场中，极化可能来不 及响应或完全来不及响应电场的变化

介质损耗：介质在直流电场中，单位体积单位时间所消耗的能量为：W=E?静电场中电介质单位体积中存储的能量为W==6,E，其中与6是直流静电场的电介质特性参数。在交变电场中，存在与频率有关的介电特性参数：复电导率与复介电常数设在平板电容器上加上电场：E=E。cosot介质损耗功率，即单位时间单位体积中损失的能量可表示为：aD2元/0W="j·Edt=[。dtatD与E存在位角，D=Dcos(ot-)=Dcosotcoso+Dsinotsin其中Dcos与E具有相同相位，Dsin8与E具有元/2的相位差

介质损耗： 介质在直流电场中，单位体积单位时间所消耗的能量为： 2 W =  0 E 静电场中电介质单位体积中存储的能量为 2 2 1 Ws =  s E ，其中 0  与 s  是直流静电场 的电介质特性参数。 在交变电场中，存在与频率有关的介电特性参数：复电导率与复介电常数。 设在平板电容器上加上电场： E E cost = 0 介质损耗功率，即单位时间单位体积中损失的能量可表示为： 2 0 0 1 2 T D W j Edt E dt T t      =  =     D 与 E 存在 δ 位角， D = D0 cos(t − ) = D0 cost cos + D0 sin tsin  其中D0 cos 与 E 具有相同相位， D0 sin  与 E 具有 π/2 的相位差

aD=-oD.sinotcosS+oD.cosotsind则：5at上式第一项与电场E的相位差是，这部分不会引起介质中的能量损耗：第二项与电场E同相位，会引起能量损耗2元/000oD.cosotsin SE,cosotdt =D.E.sinW2元J02其中sin8=coso称功率因数，称介质损耗角，称为功率因数角。当D与E之间在时间上没有可观察的相位角，8=0，则W=0。极化强度与交变电场同相位，极化过程不存在滞后现象，亦就是极化完全来得及跟电场变化，不存在交流电场下由极化引起的损耗

则 ： D0 sin t cos D0 costsin  t D j = − +   = 上式第一项与电场 E 的相位差是 2  ，这部分不会引起介质中的能量损 耗；第二项与电场 E 同相位，会引起能量损耗 ：           sin 2 cos sin cos 2 0 0 2 0 W = D0 t E0 tdt = D E  其中sin  = cos 称功率因数，δ 称介质损耗角，φ 称为功率因数角。 当 D 与 E 之间在时间上没有可观察的相位角，δ=0，则 W = 0。极化强度 与交变电场同相位，极化过程不存在滞后现象，亦就是极化完全来得及 跟电场变化，不存在交流电场下由极化引起的损耗