西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第四讲（复合电介质中的电场）

静电场中的电介质复合电介质中的电场

静电场中的电介质 复合电介质中的电场

无限均匀介质中的介质球>介质球2，半径为aC1外电场平行于z轴：aD2X方程适用于球内外通解为：BP=E(Anrn +)P,(cos0)r>an=0Z(C,r,+)P,(cos0)r<aP2=n=0

无限均匀介质中的介质球 1 2  ➢ 介质球ε2，半径为a， 外电场平行于z轴： z y x  P E 0 2   = 方程适用于球内外 ➢ 通解为： ) (cos ) 0 1 1  n  n n n n n P r B  A r  = + = （ + ) (cos ) 0 2 1  n  n n n n n P r D  C r  = + = （ + r > a r < a

无限均匀介质中的介质球由边界条件确定系数An、Bn、Cn、Dn:(i)P, Ir→=-EZ=-Ercos0P1 /r=a= P2 /r=a(ii)ap002(ii)=82r=ar=aararP2Ir=a=C(iv)

无限均匀介质中的介质球 ➢ 由边界条件确定系数An、Bn、Cn、Dn： 1 | r→ = −EZ = −Er cos r=a = r=a | | 1 2 r a r a r r = =   =   | | 2 2 1 1     2 | r=a = C (ⅰ) (ⅱ) (ⅲ) (ⅳ)

无限均匀介质中的介质球由(i)—→ A =-E A, =0(n ± 1)由 (iv)→ D, =0B1P(cos)-ErcosPn+1n=0P2 =EChr, P,(cos 0)n=0

无限均匀介质中的介质球 由 (ⅰ) A1 = −E An = 0 (n 1) 由 (ⅳ) Dn = 0  (cos ) cos 0 1 1 P Er r B n n n n =  −  = + (cos ) 0  2 n  n Cn rn P  = =

无限均匀介质中的介质球B1q+1(n± 1)由(ii)(i)Bn-10881n+2aB,=0O=0n

无限均匀介质中的介质球 由 (ⅱ) (ⅲ) 1 1 2 2 1 ( 1) − + + − + = = n n n n n n n n nC a a B n a C a B   (n 1) Bn = 0 Cn = 0