西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 晶体的压电性质 第二十五讲（晶体的弹性与压电体）

晶体的压电性质晶体的弹性与压电体

晶体的压电性质 晶体的弹性与压电体

晶体的弹性应力张量Z3X33X13XuX12X13X32X31X23Xij = X12 X22 X22X13X23X33X12VZX21Xil保证力矩为零L二阶应力张量是对称张量

晶体的弹性 ➢ 应力张量           = 1 3 2 3 3 3 1 2 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 x x x x x x x x x xi j 二阶应力张量是对称张量 保证力矩为零

晶体的弹性应力张量可以通过坐标变换，把坐标轴变换到应力张量的主轴方向，使得受力的单位立方体上所有切向应力为零，只有法向应力00x10x22000X33)压应力取负三轴法向应力习惯上把张应力取正

晶体的弹性 应力张量可以通过坐标变换，把坐标轴变换到应力张 量的主轴方向，使得受力的单位立方体上所有切向应力为 零，只有法向应力           33 22 11 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 x x x 三轴法向应力习惯上把张应力取正，压应力取负

晶体的弹性例如物体静水压力00b00-p00-P双轴应力X1100X2200福

晶体的弹性 例如物体静水压力           − − − p p p 0 0 0 0 0 0 双轴应力           0 0 0 0 0 0 0 22 11 x x

晶体的弹性平轴应力00X1100000O对于Xi=-x22的双轴应力，把坐标绕x3轴旋转450可使应力状态相当于一个单纯剪切状态

晶体的弹性 平轴应力           0 0 0 0 0 0 x11 0 0 对于 的双轴应力，把坐标绕x3轴旋转450 ， 可使应力状态相当于一个单纯剪切状态 11 22 x = −x