静电场中的电介质机一电相互作用与压电方程
静电场中的电介质 机—电相互作用与压电方程
机一电相互作用>直接效应：电场强度E和电位移D、应力X和应变x各自本身之间引起的固体极化和形变效应：>耦合效应：E和D与X和x之间（机一电）相互作用引起的固体极化和形变效应：>线性耦合效应：压电效应：>二次非线性耦合效应：电致伸缩效应
机—电相互作用 ➢ 直接效应：电场强度E和电位移D、应力X和应变x各自 本身之间引起的固体极化和形变效应； ➢ 耦合效应：E和D与X和x之间（机—电）相互作用引起 的固体极化和形变效应； ➢ 线性耦合效应：压电效应； ➢ 二次非线性耦合效应：电致伸缩效应
机一电相互作用压电效应应力加在某些晶体上，将在晶体中诱发电矩使其电位移改变，起其电位移值正比于所加的应力一一正压电效应D,=dujkXjkd把矢量和二阶张量联系在一起，它是三阶张量，称压电常数有27个组元上述方程组含有三个方程，每个方程有九项
机—电相互作用 ➢ 压电效应 应力加在某些晶体上，将在晶体中诱发电矩使其电位移 改变，起其电位移值正比于所加的应力——正压电效应 Di = dijk X jk 上述方程组含有三个方程，每个方程有九项 dijk 把矢量和二阶张量联系在一起，它是三阶张量，称压电常数有27个组元
机一电相互作用>当j=k，9个d.代表在j方向上的单位轴向应力在i方向诱发的电位移；>当j≠k，9个dik代表垂直于i轴的单位切向应力在方向诱发的电位移；压电常数di受晶体对称性的制约，晶体的对称性越高，di非零独立分量数目越少，对含有对称中心的晶体压电常数全为零
机—电相互作用 ➢ 当j = k，9个dijj代表在j方向上的单位轴向应力在i方向 诱发的电位移； ➢ 当j ≠ k，9个dijk代表垂直于i轴的单位切向应力在i方向 诱发的电位移； ➢ 压电常数dijk受晶体对称性的制约，晶体的对称性越高 ，dijk非零独立分量数目越少，对含有对称中心的晶体 ，压电常数全为零
机一电相互作用变换矩阵：00-100-10X3→-X3X2→-X2X→-x3→-32→-21→-1ik = ajajmamdimn = -diik= djk=0由Neuman法则
机—电相互作用 变换矩阵： − − − 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 → − x → −x 2 2 2 2 → − x → −x 3 3 3 3 → − x → −x dijk = ailajmakn dlmn = −dijk ' 由Neuman法则 0 ' dijk = dijk =