西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第十六讲 复介电常数与频率和温度的关系

第十六讲复介电常数与频率和温度的关系

第十六讲 复介电常数与频率和温 度的关系

一复介电常数与频率的关系德拜驰豫关系：6,=6.+-1+iot8(0)=8. +(8,-8.)/(1+02t)8(0)=(6-8)ot/(1+0)tg8=8,/,=(8-/6+8由上面的式子可见，在一定温度下：当=0，8,=8，8,=0是恒定电场下的情况；当0→0，6=8%，8，=0是光频下的情况。当0=0~之间，随频率下降，从静态介电常数降到光频介电常数损耗因子则出现极大值，其条件为=0，当-！取极值：Co1go=E-806,=5(6,+6.)5(6-60),+8

一 复介电常数与频率的关系 德拜驰豫关系：      i s r + − = +    1 ' 2 2 " 2 2 " ' 2 2 ( ) ( ) (1 ) ( ) ( ) (1 ) ( ) ( ) r s r s r r s s tg                              = + − + = − + = = − + 由上面的式子可见，在一定温度下： 当  = 0， r s  =  ' ， 0 "  r = 是恒定电场下的情况； 当  →， =    ' r ， 0 "  r = 是光频下的情况。 当  = 0 ~ 之间， ' r  随频率下降，从静态介电常数降到光频介电常数； 损耗因子则出现极大值，其条件为 0 " =     r ，当   1 m = 取极值： ( ) 2 1 max " = −     r s ( ) 2 ' 1 = +     r s   + − =      s s tg

由德拜方程可见：当<！时：~5，~5-)oT，大致正比于の，并→0;当0>！时：ε→。，_6-，大致反比于，,→0。OT在=附近，和s急剧变化，由过渡到，同时出现极大值。在这一频率范围内，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能量耗散，称为弥散现象，这一频率区域被称之弥散区域

由德拜方程可见： 当   1  时： r s  ~  ' ， ~ (  ) " r s −  ， " r  大致正比于，并 0  r " → ； 当   1  时： →    ' r ，     ( ) ~ " s −  r ， " r  大致反比于， 0  r " → 。 在   1 m = 附近， ' r  和 " r  急剧变化， ' r  由 s  过渡到   ，同时 " r  出现极大 值。 在这一频率范围内，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能 量耗散，称为弥散现象，这一频率区域被称之弥散区域

tgs与频率的关系类似于损耗因子与频率的关系，tgo的极值atgo条件为：=0do80>0则可得：nm8当0=0m时：26,6元-68=(tg0)mxVe,es6,=8,+6元6,+80118.8当！时，tgs~(8-8)t与成正比，tgs→0当>！时，tgo～（,-6)/0t与。成反比，tg8→0当の=o时，tgo取极大值

tg 与频率的关系类似于损耗因子与频率的关系，tg 的极值 条件为： = 0    tg 则可得： m s m      =   1 ' 当 ω=ωm’时：   + =      s s r ' 2    + − =        s s s r "  −  =      s s tg 2 ( )max 当   1  时，  ~ (  ) s −  tg 与成正比，tg → 0 当   1  时，  ~ (  )/ s −  tg 与成反比，tg → 0 当 ' m  =  时，tg 取极大值

一定温度下介电频率特性：.低频时，电场缓慢变化，变化的周期比豫时间要长得多，极化完全来得及随电场变化，趋近静态介电常数，相应的介质损耗很小。②升高，电场周期变短，短到可与极化的弛豫时间相比拟，f~t，の~！，极化逐渐跟不上电场的变化，损耗逐渐增大，从s→+，出现极值，并以热的形式散发，极值频率mT=1区域称弥散区域。0.01<0T<100的区间称弥散区。③.高频下，电场变化很快，周期很短，几乎比弛豫时间还短得多，弛豫极化完全跟不上电场变化，只有瞬时极化发生，→光频介电常数，→0，瞬时极化无损耗。④.温度升高时，弥散区域向高频方向移动，6发生剧烈变化的区域向高频区移动s和tgs的峰值向高频移动，温度升高时，减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率和，.=1，，m1

一定温度下介电频率特性： ①.低频时，电场缓慢变化，变化的周期比弛豫时间要长得多，极化完全来得及随 电场变化， ' r  趋近静态介电常数 s  ，相应的介质损耗 " r  很小。 ②. 升高，电场周期变短，短到可与极化的弛豫时间相比拟， f ~  ，   1 ~ ，极化 逐渐跟不上电场的变化，损耗逐渐增大， ' r  从 s  → 2 s  +   ， " r  出现极值，并以热的 形式散发，极值频率 m  =1区域称弥散区域。0.01 100的区间称弥散区。 ③.高频下，电场变化很快，周期很短，几乎比弛豫时间还短得多，弛豫极化完全 跟不上电场变化，只有瞬时极化发生， →    ' r 光频介电常数， 0  r " → ，瞬时极化无 损耗。 ④.温度升高时，弥散区域向高频方向移动， ' r  发生剧烈变化的区域向高频区移动， " r  和tg 的峰值向高频移动，温度升高时， 减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周 期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率 m和 ' m  ， m  =1， ↓， m↑