剪力方程和弯矩方程： 用函数关系表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律。 Fs =Fs(x) 剪力方程 M=M(x) 弯矩方程 剪力图和弯矩图： 根据剪力方程和弯矩方程即可画出剪力图和弯矩图。以平行于梁轴的横坐标x表 示横截面的位置，以纵坐标表示相应截面上的剪力和弯矩。 Fs(x) M(x) X F图的坐标系 M图的坐标系
剪力图和弯矩图： 根据剪力方程和弯矩方程即可画出剪力图和弯矩图。以平行于梁轴的横坐标x表 示横截面的位置，以纵坐标表示相应截面上的剪力和弯矩。 用函数关系表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律。 剪力方程和弯矩方程： ( ) F Fx S S = M Mx = ( ) 剪力方程 弯矩方程 x F S(x) F S 图的坐标系 O M 图的坐标系 O x M(x)
例1求下图所示梁的内力方程并画出内力图。 Mo 解：①求约束反力 F=F Mo=FL M ②写出内力方程 Fs(x)=F,=F M(x)=F,x-Mo M X =F(x-D) ③根据方程画内力图 -FL 试用右边悬臂端部分作为研究对象求解
例1 求下图所示梁的内力方程并画出内力图。 ( ) Fx F F S y = = 解：①求约束反力 ( ) () M x Fx M y O Fx L = − = − ②写出内力方程 F F M FL y O = = F Fy L ③根据方程画内力图 M(x) x Fs (x) Fs M x x F –FL MO 试用右边悬臂端部分作为研究对象求解
试用右边悬臂端部分作为研究对象求解 解：①避免求约束反力 Mx ②写出内力方程 F(x)=F M M(x)=F(x-L) ③根据方程画内力图 -FL 最大弯矩 M=FL
( ) Fx F S = Mx Fx L () ( ) = − ②写出内力方程 F L ③根据方程画内力图 Fs M x x F –FL 试用右边悬臂端部分作为研究对象求解 解：①避免求约束反力 M(x) x Fs (x) 最大弯矩
M 危险截面 -FL 最大弯矩 M=FL Imax
M x –FL 最大弯矩 危险截面
例2悬臂梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和 弯矩图。 M(x) 解：任选一截面X,写出剪力和弯矩方程 F(x)=qx (0≤x<) Fs Fs(x) gl M(x)=gr2/2(0≤x<) 依方程画出剪力图和弯矩图 g212 M 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分 g12/8 别为 IFsles =ql WMle =gr 12
q 例2 悬臂梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和 弯矩图。 解：任选一截面x，写出剪力和弯矩方程 x ( ) (0 ) F x qx x l S = ≤< 2 M x qx x l ( ) / 2 (0 ) = ≤< 依方程画出剪力图和弯矩图 FS x M x l 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分 别为 q x ( ) F x S