加速度 di d dv + dz√+ y av k=a i +a,j+ak dt dt d x dt dt dv d-y y dt dt y d d C.= dt dt
2 2 y y v y a t t = = d d d d 2 2 z z v z a t t = = d d d d 2 2 x x v x a t t = = d d d d 加速度 d d d d d d d d x y z x y z v v v v a i j k a i a j a k t t t t = = + + = + +
例6-1椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动, 其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接,而规尺 A,B两端分别在相互垂直的滑槽中运动。 已知:OC=AC=BC=l,MC=a,=oto 求:①M点的运动方程; ②轨迹; ③速度; ④加速度
例 6-1 椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动， 其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺 A，B 两端分别在相互垂直的滑槽中运动。 已知： 。 OC AC BC l MC a t = = = = = , , 求：① M 点的运动方程； ② 轨迹； ③ 速度； ④ 加速度
已知:OC=AC=BC=l,MC=a,=ot 求:运动方程、轨迹、速度和加速度 解:点M作曲线运动,取坐标系Oxy如图所示。 运动方程 x=(OC+ CM)cos o=(+a)cost y=AMsin o =(l-a)sin at 消去t,得轨迹 2 1 (l+a)2(-a)
解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。 运动方程 x OC CM l a t = + = + ( )cos ( )cos y = AM sin = (l − a)sint 消去t, 得轨迹 1 ( ( ) 2 2 2 2 = − + + l a y l a x ） 求：运动方程、轨迹、速度和加速度。 已知： OC AC BC l MC a t = = = = = , ,
已知:OC=AC=BC=l,MC=a,=ot 求:运动方程、轨迹、速度和加速度 速度 =i=(l+asin at v,=y=(-ao cos t V=2+y2=v(+a?ot+(1-a)02cos =OV1+a-2al cos 2ot cos(v, 1 )= (+a)sin @t 72+a2-2al cos 2ot coS(v,j)=- (l-a)cos at V√2+a2-2 al cos2ot
速度 v x (l a) t x = = − + sin v y l a t y = = ( − )cos 2 2 ( )sin cos( , ) 2 cos 2 x v l a t v i v l a al t + = = − + − 2 2 ( )cos cos( , ) 2 cos 2 y v l a t v j v l a al t − = = + − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) sin ( ) cos 2 cos 2 x y v v v l a t l a t l a al t = + = + + − = + − 求：运动方程、轨迹、速度和加速度。 已知： OC AC BC l MC a t = = = = = , ,