-字a-小-空e-以1u-0加 m= k- 令：单位圆内零点数为m, m,+m。=M 单位圆外的零点数为m。 单位圆内的极点数为p P,+P。=N 单位圆外的极点数为P。 则： Aarg =2π(N-M)+2πm,-2πp △0=2元
m m M i o i o p p N 令： 单位圆内零点数为mi 单位圆外的零点数为mo 单位圆内的极点数为pi 单位圆外的极点数为po 2 ( ) arg 2 ( ) 2 2 j i i H e N M m p K 则： 1 1 ( ) arg arg[ ] arg[ ] ( ) j M N j j m k m k H e e c e d N M K
◆因果稳定系统>r,r<1n<0时，h(n)=0 全部极点在单位圆内：p。=0,p,=N △arg H(ej0) =2πm,-2πp,+2π(N-M △0=2元 =2πm,-2πM=-2πm。≤0 相位延时系统 1)全部零点在单位圆内：m,=M,m。=0 △arg0=0 为最小相位延时系统 2)全部零点在单位圆外：m,=0,m。=M △argl=-2πM 为最大相位延时系统
全部极点在单位圆内：po = 0，pi = N 因果稳定系统 2 ( ) arg 2 2 2 ( ) j i i H e m p N M K 2 2 m M i 1）全部零点在单位圆内： , 0 m M m i o arg[] 0 2）全部零点在单位圆外： 0, m m M i o arg[] 2M 2 0 mo 为最小相位延时系统 为最大相位延时系统 z r r , 1 n < 0时，h(n) = 0 相位延时系统
逆因果稳定系统z<r,r>1n>0时，h(n)=0 全部极点在单位圆外：P。=N,p,=0 Aarg =2πm,-2πp,+2π(N-M =2πm,+2π(N-M)≥0 相位超前系统 1)全部零点在单位圆内：m,=M,m。=0 △argl=2πN 为最大相位超前系统 2)全部零点在单位圆外：m,=0,m。=M △arg]=2π(N-M） 为最小相位超前系统
逆因果稳定系统 1）全部零点在单位圆内： , 0 m M m i o arg[] 2N 2 ( ) arg 2 2 2 ( ) j i i H e m p N M K 2 2 ( ) 0 m N M i 2）全部零点在单位圆外： 0, m m M i o arg[] 2 ( ) N M 全部极点在单位圆外：po = N，pi = 0 为最大相位超前系统 为最小相位超前系统 相位超前系统 z r r , 1 n > 0时，h(n) = 0
最小相位延时系统的性质 1)在H(eo)相同的系统中，具有最小的相位滞后 2)最小相位延时系统的能量集中在n=0附近， 而总能量相同 ∑h(n)f<∑hn(nm)° m<N-1 ∑hnf-∑hm(mjf n=0 n=0 3)最小相位序列的hnn(O)最大：hmm(O)>h(O) 4)在H(e)相同的系统中，hn(m)唯 5)级联一个全通系统，可以将一最小相位系统 转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统
最小相位延时系统的性质 1）在 H e( ) j 相同的系统中，具有最小的相位滞后 2）最小相位延时系统的能量集中在 n = 0 附近， 而总能量相同 5）级联一个全通系统，可以将一最小相位系统 转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统 4）在 H e( ) j 相同的系统中， h n min ( ) 唯一 3）最小相位序列的 hmin (0) 最大： min h h (0) (0) 2 2 min 0 0 ( ) ( ) m m n n h n h n m N 1 1 1 2 2 min 0 0 ( ) ( ) N N n n h n h n
霉三、全通系统 对所有o,满足：Hp(e)=1 称该系统为全通系统
三、全通系统 对所有 ，满足： ( ) 1 j H e ap 称该系统为全通系统