第三章离散傅里叶变换 DFT:Discrete Fourier Transform
第三章 离散傅里叶变换 DFT: Discrete Fourier Transform
一、Fourier变换的几种可能形式 时间函数>频率函数 连续时间、连续频率一傅里叶变换 连续时间、离散频率一傅里叶级数 离散时间、连续频率一序列的傅里叶变换 离散时间、离散频率一离散傅里叶变换
一、Fourier变换的几种可能形式 时间函数 频率函数 连续时间、连续频率—傅里叶变换 连续时间、离散频率—傅里叶级数 离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换 离散时间、离散频率—离散傅里叶变换
连续时间、连续频率一傅里叶变换 X(j)=x(t)e-dr x()=X(Q)ed x(j2) 时域连续函数造成频域是非周期的谱， 而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数
连续时间、连续频率—傅里叶变换 时域连续函数造成频域是非周期的谱， 而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。 ( ) ( ) j t X j x t e dt 1 ( ) ( ) 2 j t x t X j e d
连续时间、离散频率一傅里叶级数 ()d x() x(0)=∑X(jk2,eau X(jk2o) 时域连续函数造成频域是非周期的谱， 而频域的离散对应时域是周期函数
连续时间、离散频率—傅里叶级数 时域连续函数造成频域是非周期的谱， 而频域的离散对应时域是周期函数。 0 0 0 / 2 0 / 2 0 1 ( ) ( ) T jk t T X jk x t e dt T 0 0 ( ) ( ) jk t k x t X jk e
离散时间、连续频率一序列的傅里叶变换 xnT)或x(n) X(e)=∑x(n)eom n=-00 -2T 0T 3T s()x(e"odo -2-101234 lX(ePTI或I X(e) 0 -2π 2元 时域的离散化造成频域的周期延拓， 而时域的非周期对应于频域的连续
离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换 时域的离散化造成频域的周期延拓， 而时域的非周期对应于频域的连续 ( ) ( ) j j n n X e x n e 1 ( ) ( ) 2 j j n x n X e e d