中国地质大学（武汉）：《数字信号处理》课程教学资源（课件讲稿）第七章 FIR数字滤波器的设计方法

第七章R数字滤波器的设计方法 IR数字滤波器： 可以利用模拟滤波器设计 但相位非线性 FIR数字滤波器： 可以严格线性相位，又可任意幅度特性 因果稳定系统 可用FFT计算 但阶次比R滤波器要高得多

第七章 FIR数字滤波器的设计方法 IIR数字滤波器： 可以利用模拟滤波器设计 但相位非线性 FIR数字滤波器： 可以严格线性相位，又可任意幅度特性 因果稳定系统 可用FFT计算 但阶次比IIR滤波器要高得多

一、线性相位FIR滤波器的特点 FR滤波器的单位冲激响应： h(n)0≤n≤N-1 系统函数： N-1 H(a)=∑h(n)z" n=0 在z平面有N-1个零点 在z=0处是N-1阶极点

一、线性相位FIR滤波器的特点 FIR滤波器的单位冲激响应： h n n N ( ) 0 1    1 0 ( ) ( ) N n n H z h n z      系统函数： 在 z 平面有N –1 个零点 在 z = 0 处是N –1 阶极点

1、线性相位条件 h(n)为实序列时，其频率响应： H(e)=∑m)em=H(oeo)=±Hem)leo n=0 线性相位是指O(o)是0的线性函数 即群延时-@=：是常数 do 第一类线性相位：(0)=-⑩ 第二类线性相位：(0)=阝，-t0

h(n)为实序列时，其频率响应： 1、线性相位条件 ( ) ( ) j j H e e      即群延时 是常数 d ( ) d       0 第二类线性相位：    ( )   第一类线性相位：    ( )   1 0 ( ) ( ) N j j n n H e h n e        ( ) ( ) j H e     线性相位是指    是  的线性函数

2e=水”r38 n=0 第一类线性相位：(o)=-0 ±H(e)cos(or）=∑(n)cos(on) n=0 N- ±H(e)sn(or)=∑h(n)sin(on) h(n）sin(on） 8or)- 网 n=0 N-1 h(n)cos(on) n=0 ∑h(n)）sin(or)cos(om）-∑A(mcos(or)sin(onm）=0 2 Σ)sin[e-mo]-=0

( ) ( ) j j H e e      1 0 ( ) ( ) N j j n n H e h n e        第一类线性相位：    ( )   ( ) j j H e e            1 0 ( ) cos cos N j n H e h n n               1 0 ( ) sin sin N j n H e h n n                       1 0 1 0 sin sin cos cos N n N n h n n tg h n n                          1 1 0 0 sin cos cos sin 0 N N n n h n n h n n                1 0 sin 0 N n h n n           

◆第一类线性相位0(o)=-x0的充要条件： h(n)=h(N-1-n0≤n≤N-1 n=(N-1)/2为h(n)的偶对称中心 N-1 t= 2 N-1 N-1 偶对称中心 h(n) 偶对称中心 h(n) N=11 W=10 0 45 89 N-1 2 6 8 10 N-1 ∑n(n)sin[(c-n)o]=0

 第一类线性相位    ( )   的充要条件： h n h N n n N ( ) ( 1 ) 0 1       1 2 N   n = (N – 1) /2 为h(n)的偶对称中心      1 0 sin 0 N n h n n           