中国地质大学（武汉）：《数字信号处理》课程教学资源（课件讲稿）第六章 IIR数字滤波器的设计方法

◆群延迟响应 相位对角频率的导数的负值 r(e)--dBe") do da1_ =-REH 若滤波器通带内t(eo)=常数， 则为线性相位滤波器

( ) ( ) j j d e e d        ( ) 1 Re ( ) j z e dH z z dz H z            群延迟响应 相位对角频率的导数的负值 ( ) j e  若滤波器通带内  = 常数， 则为线性相位滤波器

5、IR数字滤波器的设计方法 用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能要求： M b2 H(z)==0 1-∑a 即为求滤波器的各系数：ak,b, s平面逼近：模拟滤波器 z平面逼近：数字滤波器 ◆先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器 ◆计算机辅助设计法

5、IIR数字滤波器的设计方法  先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器 0 1 ( ) 1 M k k k N k k k b z H z a z         用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能要求： , k k 即为求滤波器的各系数： a b  计算机辅助设计法 s平面逼近：模拟滤波器 z平面逼近：数字滤波器

二、最小与最大相位延时系统、最小 与最大相位超前系统 LSI系统的系统函数： M Π1-cnz) (e-cn) H(2=K =Kz(N-M) m=1 Π1-dz） Π(z-d) k= k=1 频率响应： Π(e-cn) H(ej)=Kej(N-M)0 m=1 —=H(ee照ey Πeo-d) k=1

二、最小与最大相位延时系统、最小 与最大相位超前系统 LSI系统的系统函数： 1 1 1 ( ) 1 1 1 (1 ) ( ) ( ) (1 ) ( ) M M m m m m N M N N k k k k c z z c H z K Kz d z z d                  ( ) arg[ ( )] 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) j M j m j j N M j j H e m N j k k e c H e Ke H e e e d                频率响应：

◆模： H(e) Te-cl 各零矢量模的连乘积 m=] K ΠIeo-d 各极矢量模的连乘积 k= ◆相角： arg 4-艺aee-s-ag-1w-0

 模： 1 1 ( ) M j j m m N j k k e c H e K e d            各零矢量模的连乘积 各极矢量模的连乘积 1 1 ( ) arg arg[ ] arg[ ] ( ) j M N j j m k m k H e e c e d N M K                      相角：

-空g-上41-n 当0=0→2π，△0=2π jIm[=] Re[=] 位于单位圆内的零/极矢量角度变化为2π 位于单位圆外的零/极矢量角度变化为0

当    0 2 ,    2 位于单位圆内的零/极矢量角度变化为 2 位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0 Re[ ]z j z Im[ ] 0 1 1 ( ) arg arg[ ] arg[ ] ( ) j M N j j m k m k H e e c e d N M K                    