中国地质大学（武汉）：《数字信号处理》课程教学资源（课件讲稿）第六章 IIR数字滤波器的设计方法

3、数字滤波器的技术要求 选频滤波器的频率响应： H(e)=H(e)e H(e®)为幅频特性：表示信号通过该滤波器后 各频率成分的衰减情况 B(o)为相频特性：反映各频率成分通过滤波器 后在时间上的延时情况

3、数字滤波器的技术要求  选频滤波器的频率响应： ( ) ( ) ( ) j j j j H e H e e      为幅频特性：表示信号通过该滤波器后 各频率成分的衰减情况 ( ) j H e  为相频特性：反映各频率成分通过滤波器 后在时间上的延时情况  ( ) j

理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近 ◆通带： o≤o 1-a,≤H(e≤1 阻带：o,≤o≤π ◆ H(e)d 过渡带：0。≤0≤0 IH(eo） 0。:通带截止频率 1-41 O:阻带截止频率 必：通带容限 带 阻 2:阻带容限 带 a2 带 0 (0e (0s1 π0

c ：通带截止频率 st ：阻带截止频率 1 ：通带容限  2 ：阻带容限    st   2 ( ) j H e   阻带：   过渡带：    c st     c 1 1 ( ) 1 j H e   通带：     理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近

通带最大衰减：δ =2087 外 阻带最小衰减：⊙ ng中》 其中：H(e=1 当He)=V2/2=0.707时，8=3dB 称o,为3dB通带截止频率

通带最大衰减： 1  0 1 1 ( ) 20lg 20lg ( ) 20lg(1 ) ( ) c c j j j H e H e H e           阻带最小衰减： 2  0 2 2 ( ) 20lg 20lg ( ) 20lg ( ) st st j j j H e H e H e          其中： 0 ( ) 1 j H e  当 ( ) 2 / 2 0.707 c 时， j H e    称 为3dB通带截止频率 1   3dB c

4、表征滤波器频率响应的特征参量 幅度平方响应 H(e)'=H(e)H'(e） H(e)H(e)=H(z)H(=) H(z)H(z)的极点既是共轭的，又是以单位 圆成镜像对称的 jlm[z] Xl/a H(z)的极点：单位圆内的极点 a Re[z] Xa-

4、表征滤波器频率响应的特征参量  幅度平方响应 2 * ( ) ( ) ( ) j j j H e H e H e     1 ( ) ( ) ( ) ( ) j j j z e H e H e H z H z         的极点既是共轭的，又是以单位 圆成镜像对称的 1 H z H z ( ) ( )  Re[ ]z j z Im[ ] 0 1 a  a * a * 1/ a H(z)的极点：单位圆内的极点

◆相位响应 H()=H=Re[H]+jm[H()] 相位响应：(e)=artan lm[H(eo〗 Re[H(ei)] "(e)H(ee H(e)) H'(e) =}-器引 H(e-)

 相位响应 ( ) ( ) ( ) Re ( ) Im ( ) j j j j e j j H e H e e H e j H e                  * ( ) ( ) ( ) j j j j e H e H e e       * 1 ( ) ( ) ln 2 ( ) j j j H e e j H e            1 1 ( ) ln 2 ( ) j z e H z j H z           ( ) j H e   2 ( ) * ( ) ( ) j j j e j H e e H e      Im[ ( )] ( ) arctan Re[ ( )] j j j H e e H e            相位响应：