时城分析:()=√2lcos(o+) i(t) i(t)=c au(t 2: dt u (t) =-√2 Uoc sin(ot+n) ()+C=√20Cco(+(9+90 √2cos(omt+q) ∴UoCqφ+90°(波形) 三、频域分析U=U∠ I=L∠q UoC∠n+90° U (容抗)i C=JmCU∠n +1 =JOCU=BcU B 或 JOC 容纳) (相量图)
16 二、时域分析： dt du t i t C ( ) ( ) = 2 sin( ) u = − UC t + ∴ I=UC ( ) 2 cos( ) u u t = I t + 2 cos( ) i = I t + = 2 cos( + + 90) u UC t i=u+90º (波形) 三、频域分析 i I = I • U = Uu • = + 90 UC u (相量图) CU u = j • • • I = jC U = jBC U BC =C (容纳) • • • = − = I jX I j C 1 U C C X C 1 = (容抗) 或 +j → 0 +1
四、功率 1)瞬时功率:P(t)=l()i(t) 2兀 u(t) i()=√2Icos(ot+q) l(t)=√2U/cos(ot+q) p(t)=√2Ucos(o+,)√2lcos(o+q) Ucos(2ot+9°) ↑p(t TJoP(Odt=0 2)平均功率;P= 3)无功功率:Q=U ot ar C 意义反映电容元件与电源进行能量交换的最大速率 17
17 四、功率 ( ) 2 cos( ) i i t = I t + p(t) = u(t)i(t) = T p t dt T P 0 ( ) 1 1）瞬时功率: 2）平均功率: = 0 ( ) 2 cos( ) u u t = U t + ( ) 2 cos( ) 2 cos( ) u i p t = U t + I t + UI =UI cos(2t + 90) → p(t) t 0 3）无功功率: Q =UI 意义:反映电容元件与电源进行能量交换的最大速率. ( ) 2 2 Var X U X I C = C =
一五、应用举例 例1:已知:图示电路中电压有效值UR=6vUL=18 Uc=10V。求U=? 解:设1=1∠0°(参考相量) UR=6∠0°U1=18∠90Uc=10∠-90° R U U=UR+UL+UC =6+j18-j10 =6+j8 10∠53.1 0 +1 R U=10 相量图) 18
18 五、应用举例 例1：已知：图示电路中电压有效值UR=6V,UL=18V, UC=10V。求U=？ 解： = • 设 I I 0 （参考相量） = • UR 6 0 = • U 18 90 L = − • UC 10 90 • • • • U = UR + UL + UC = 6 + j18− j10 = 6 + j8 =1053.1V U =10V (相量图) +j → 0 +1 UR UL UC
例2:已知:图示电路中电流表A1、A2读数均为10A。求 电流表A的读数。 解:设U=U∠0° =10∠-90I2=10∠90° ALA A2 I=I1+I2=0 所以,电流表A的读数为零 说明: (1)参考相量选择:一般串联电路可选电流、并联电路 可选电压作为参考相量; (2)有效值不满足KcL、KVL 19
19 例2：已知： 图示电路中电流表A1、A2读数均为10A。求 电流表A的读数。 解： = • 设 U U 0 = − • I1 10 90 = • I2 10 90 I I1 I2 • • • = + = 0 所以，电流表A的读数为零。 • 1 I • 2 I 说明： （1）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路 可选电压作为参考相量； （2）有效值不满足KCL、KVL
5-6基尔霍夫定律的相量形式 KCL 时域: 对于任一集中参数电路,在任一时刻,流出(或流入)任 节点的电流代数和等于零。 ∑i(1)=0 ∑√2kcos(ot+9k)=0 k=1 频域:以相量表示正弦量,有∑k=0 k: 在正弦稳态电珞中,对于任一节点,流出(或流入)该 节点的电流相量代数和等于零。 20
20 5-6 基尔霍夫定律的相量形式 一、KCL： ( ) 0 1 = = i t k n k 2 cos( ) 0 1 + = = k i k n k I t 0 1 = • = k n k I 时域: 频域: 对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任 一节点的电流代数和等于零。 以相量表示正弦量，有 在正弦稳态电路中，对于任一节点，流出（或流入）该 节点的电流相量代数和等于零