内蒙古机电职业技术学院：《电工基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 正弦稳态电路

54、电感元件及其伏安关系的向量形式 i(t) 1、定义:韦安特性为y平面一条 过原点直线的二端元件。 u() 2、特性: 1)y(t=Li(t): 2)WAR为y-平面过原点的 4)无源元件 一条直线; 5)储能元件 3)VAR: 6)动态元件 u(t)=id(t) 7)记忆元件 a dt 11

11 5-4、电感元件及其伏安关系的向量形式 1、定义：韦安特性为-i平面一条 过原点直线的二端元件。 L 2、特性： 1） (t)=Li(t)； 2) WAR为-i平面过原点的 一条直线； 3）VAR: 4) 无源元件 5) 储能元件 6）动态元件 7）记忆元件 dt d t i u t L ( ） ( ) =

时城分析: 二、频分析 ()=√2/cos(om+9)d=U∠o l(=<i u(t)L oL∠(2+90°)U 2lOLsin( at+o) 2 OL cos((ot+a+90°) U=JOLI=JXL √Uco(om+gn) j=jo(复感抗) 0v 4 qu=q1+90 Au(t) X,=oL(感抗) U T t +1 (波形) (相量图)

12 一、时域分析： i I = I • 2 sin( ) i = − IL t + ∴ U= L I ( ) 2 cos( )i i t = I t + 2 cos( ) u = U t + = 2 cos( + + 90) i IL t  L u =i+90º (波形) XL =L (感抗) U X I = L 二、频域分析 U = Uu • = ( +90) L i I  LI i = j  • • • U = j L I = jX I  L jXL = jL (复感抗) (相量图) +j →  0 +1 dt di t u t L ( ) ( ) =

三、功率 t) 2: 1)瞬时功率:P(t)=l()i(t) 0y4 0 u i()=√2Icos(ot+q) ot l(t)=√2U/cos(ot+q) p(t)=√2Ucos(o+,)√2lcos(o+q) Ucos(2ot+9°) ↑p(t 2)平均功率;P= (t)d=0 3)无功功率:Q=U ot X L 意义反映电感元件与电源进行能量交换的最大速率 13

13 三、功率 ( ) 2 cos( ) i i t = I t + p(t) = u(t)i(t)  = T p t dt T P 0 ( ) 1 1）瞬时功率: 2）平均功率: = 0 ( ) 2 cos( ) u u t = U t + ( ) 2 cos( ) 2 cos( ) u i p t = U t + I t + UI =UI cos(2t + 90) →  p(t) t 0 3）无功功率: Q =UI 意义:反映电感元件与电源进行能量交换的最大速率. ( ) 2 2 Var X U X I L = L =

四、实际电感模型 例:如图所示实际电感模型中的R=109, R L=50mH通过的电流为: ()=10√2cos(314t+36990 求电压ug(t),u(t)和u(t) 解:=10∠369U8=IR=100∠369°=80+60 U=jxI=jo=157∠12699 94.27+12555 U=UR+UL=-1427+18555=186.1∠944° .l(t)=186.1√2cos(ot+9449) ()=100√2cos(a+36.9°) u4(1)=157√2cos(o+1269°)4

14 四、实际电感模型 例：如图所示实际电感模型中的R=10, L=50mH ,通过的电流为： = 80 + j60 i(t) = 10 2 cos(314t + 36.9)A 求电压uR(t),uL (t)和u(t)。 解： =   • I 10 36.9 UR I R • • = =10036.9 • • • U = jX I = j L I L L  =157126.9 • • • U =UR +UL =186.194.4  u(t) =186.1 2 cos(t +94.4)V = −94.27 + j125.55 = −14.27 + j185.55 uR (t) =100 2 cos(t + 36.9)V uL (t) =157 2 cos(t +126.9)V

5-5电容元件及其伏安关系的向量形式 线性电容元件: i(t) 定义:库伏特性为qU平面一条 u(t) 过原点直线的二端元件。 2、特性: 1)q(t)=Cu( 4)无源元件 2)库伏特性为q-u平面过原点的 5)储能元件 条直线; 3) VAR 6)动态元件 i()=C du(t) 7)记忆元件 15

15 5-5 电容元件及其伏安关系的向量形式 一、线性电容元件： 1、定义：库伏特性为q-u平面一条 过原点直线的二端元件。 2、特性： 1） q(t)=Cu(t)； 2) 库伏特性为q-u平面过原点的一 条直线； 3）VAR: 4) 无源元件 5）储能元件 6）动态元件 7）记忆元件 dt du t i t C ( ） ( ) =