(数学模型 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS Yes最优解不变时目标函 RANGES IN WHICHTHE BASIS IS UNCHANGED:数系数允许变化范围 OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE(约束条件不变) COEF INCREASE DECREASE x172.0001000001系数范围(64,96) X264000800010003数范围(48,72) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE x1系数由24×3=72 2 50.00000010.000000 6.666667 增加为30×3=90, 3480.00000053.333332 80.000000 在允许范围内 100.000000 NFINITY 40.000000 A获利增加到30元千克,应否改变生产计划不变!
RANGES IN WHICHTHE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 最优解不变时目标函 数系数允许变化范围 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系数范围(64,96) x2系数范围(48,72) • A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划 x1系数由24 3=72 增加为303=90， 在允许范围内 不变！ (约束条件不变)
(数学模丝) 结果解释影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:(目标函数不变) OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE XI 72.00000024.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.00000010.000000 6.6667原料最多增加10 480.000332800时间最多增加53 100.000000 INFINITY 40.000000 35元可买到1桶牛奶,每天最多买多少?最多买10桶!
结果解释 RANGES IN WHICHTHE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 原料最多增加10 时间最多增加53 • 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？ 最多买10桶! (目标函数不变)
(数学模型 例2奶制品的生产销售计划在例1基础上深加工 12小时3千克A,→获利4元/公斤 1桶 1千克 牛奶或 0.8千克B1一获利4元/千克 2小时,3元 8小时公斤A2一获利16元/公斤 50桶牛奶,480小时 2小时3元1075千克B2→获利32元千克 1千克 至多100公斤A1制订生产计划,使每天净利润最大 30元可增加1桶牛奶,3元可增加1小时时间,应否投 资?现投资150元,可赚回多少? B1,B2的获利经常有10%的波动,对计划有无影响?
例2 奶制品的生产销售计划 在例1基础上深加工 1桶 牛奶 3千克A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 0.8千克B1 2小时,3元 1千克 获利44元/千克 0.75千克B2 2小时,3元 1千克 获利32元/千克 制订生产计划，使每天净利润最大 • 30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间，应否投 资？现投资150元，可赚回多少？ 50桶牛奶, 480小时 至多100公斤A1 • B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？
1桶「12小时干上我利2元千克 (数学模型 2小时,3元(08千克B 获利44元/千克 牛奶或 8小时4千克A2一获利16元/kg 1千 2小时,3元 0.75千克B2获利32元千克 决策出售x千克A1,x2千克A2,X3千克B,x千克B2 变量x3千克A加工B,专干克A加工B2 目标 的数利润 Max=24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6 原料x1+x5x26≤50 加工能力x1+x5≤100 约束供应3 条件劳动4(x1+x)+2(x2+x 附加约束x3=0.8x x4=0.75x6 时间+2x+2x≤480 非负约束x°00 0
1桶 牛奶 3千克 A1 12小时 8小时 4千克 A2 或 获利24元/千克 获利16元/kg 0.8千克B1 2小时,3元 1千克 获利44元/千克 0.75千克B2 2小时,3元 1千克 获利32元/千克 出售x1 千克 A1 , x2 千克 A2， X3千克 B1 , x4千克 B2 原料 供应 劳动 时间 加工能力 决策 变量 目标 函数 利润 约束 条件 非负约束 x1 , x6 0 x5千克A1加工B1， x6千克A2加工B2 1 2 3 4 5 6 Max z = 24x +16x + 44x + 32x − 3x − 3x 50 3 4 1 5 2 6 + + x + x x x 2 2 480 4( ) 2( ) 5 6 1 5 2 6 + + + + + x x x x x x x1 + x5 100 附加约束 3 0 8 5 x = . x 4 6 x = 0.75x
数学模 模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 软件实现 LINDO61 1)3460800 VARIABLE VALUE REDUCED COST +xx+x XI 0.000000 1.680000 50 4 X2168.000000 0.000000 X319.200001 0.000000 2)4x1+3x2+4x5+3x≤600X40.0000.000 X524.000000 0.000000 3)4(x1+x5)+2(x2+x6) X6 0.000000 1.520000 +2x5+2x6≤480 ROW SLACK OR SURPLUS DUALPRICES 0.000000 3.160000 3)4x1+2x2+6x+4x6≤4803)000 3.260000 4)76.00000 0.000000 DO RANGE 5)0.000004400000 (SENSITIVITY 6)0.0000003200000 ANALYSIS? NO NO ITERATIONS= 2
模型求解 软件实现 LINDO 6.1 50 3 4 2) 1 5 2 6 + + x + x x x 2 2 480 3) 4( ) 2( ) 5 6 1 5 2 6 + + + + + x x x x x x OBJECTIVE FUNCTIONVALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCEDCOST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 ROW SLACK OR SURPLUS DUALPRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO.ITERATIONS= 2 2) 4 3 3 600 x1 + x2 + 4x5 + x6 3) 4 2 6 4 480 x1 + x2 + x5 + x6 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No