3.3支路电流法 1.支路电流法 以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路 电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方 程，便可以求解这个变量。 2.独立方程的列写 ①从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写 KCL方程 ②选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
3.3 支路电流法 对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路 电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方 程，便可以求解这b个变量。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 ①从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写 KCL方程 ②选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
例 有6个支路电流，需列写6个方 R2 程。KCL方程： i+i2-i。=0 の -i2+i3+i4=0 3 -i4-i+i6=0 取网孔为独立回路，沿顺时 us 针方向绕行列KVL写方程： 回路1 42+u3-41=0 回路2 u4-u-u3=0 回路3 u1+u+u。=0
例 0 1 i 1 i 2 i 6 3 2 0 i 4 i 5 i 6 0 i 2 i 3 i 4 有6个支路电流，需列写6个方 程。KCL方程: 取网孔为独立回路，沿顺时 针方向绕行列KVL写方程: u2 u3 u1 0 0 u4 u5 u3 u1 u5 u6 0 回路1 回路2 回路3 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4
这一步可 以省去 回路1 2+43-4=0 回路2 u4-45-u3=0 回路3 41+u+u6=0 应用欧姆定律消去支路电压得： R2+R4-Ri=0 Ri4-R-R1=0 Ri+Ri,+R,i。=u
应用欧姆定律消去支路电压得： 0 R2 i 2 R3 i 3 R1 i 1 0 R4 i 4 R5 i 5 R3 i 3 S Ri R i R i u 1 1 5 5 6 6 这一步可 以省去 0 u2 u3 u1 0 u4 u5 u3 0 u1 u5 u6 回路1 回路2 回路3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 3
乡小结 (1)支路电流法的一般步骤： ①标定各支路电流（电压）的参考方向； ②选定(n-1)个结点，列写其KCL方程； ③选定b-(-1)个独立回路，指定回路绕行方 向，结合KVL和支路方程列写； ∑Ri=∑4 ④求解上述方程，得到b个支路电流； ⑤进一步计算支路电压和进行其它分析
（1）支路电流法的一般步骤： ①标定各支路电流（电压）的参考方向； ②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程； ③选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方 向，结合KVL和支路方程列写； ④求解上述方程，得到b个支路电流； ⑤进一步计算支路电压和进行其它分析。 k k Sk R i u 小结
(2) 支路电流法的特点： 支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方 便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使 用。 例1 求各支路电流及各电压源发出的功率。 解①n-1=1个KCL方程： 结点a:-I1-12+L30 ②b(n-1)=2个KVL方程： 70V 61 711-1112=70-6=64 1112+713=6 Σ戶ΣU
（2）支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方 便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使 用。 例1 求各支路电流及各电压源发出的功率。 1 2 解 ① n–1=1个KCL方程： 结点a： –I1–I2+I3=0 ② b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3 = 6 7I1–11I2=70-6=64 U=US 70V 6V 7 b a + – + – I1 I3 I 7 2 11