2考查方式更加灵,更具创新性 2008年第20题(本题满分7分) 阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部 可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角 尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方 案。(1)所需的测量工具是: (2)请在下图中画出测量示意图; (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x A (第20题图)
◼ ◼ 2.考查方式更加灵活、更具创新性 2008年第20题（本题满分7分） 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部 可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角 尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方 案。（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （第20题图） （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x
2008年第20题(本题满分7分) 解:(1)皮尺、标杆 (1分) (2)测量示意图如图所示。(3分) (3)如图,测得标杆DE=a, 树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c…4(5分) △DEF∽△BAC ab DE FE BA CA (7分)
2008年第20题（本题满分7分） DE FE BA CA = 解：（1）皮尺、标杆。 …（1分） （2）测量示意图如图所示。（3分） （3）如图，测得标杆DE＝a， 树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c ……………（5分） ∵△DEF∽△BAC ∴ a c x b = ab x c ∴ ∴ = （7分）
2009年第20题.(本题满分8分) 第如0题:小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋耧下,发现对面墙上有这 栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:: 如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己B 落在墙上的影子与这栋耧落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此 时,测得小明落在墙上的影子高度CD=12m,CE=8m,CA=3m(点 A、E、C在同一直线上) F D 已知小明的身高EF是17m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确 到01m) (第20题图)
2009年 第20题．（本题满分8分）
3第25题方案设计问题,运算 量更大,综合性更强 以近三年25题为例:近几年最后一题均 为方案设计比选问题,其中2007年和 2009年的问题涉及到圆与四边形的知识 2008年和2009年的问题涉及到方案比选 问题,且方案的计算问题的难度有所增 加
3.第25题方案设计问题，运算 量更大，综合性更强 以近三年25题为例：近几年最后一题均 为方案设计比选问题，其中2007年和 2009年的问题涉及到圆与四边形的知识， 2008年和2009年的问题涉及到方案比选 问题，且方案的计算问题的难度有所增 加
07.25.(本题满分12分)如图,O的半径均为R (1)请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形; 请在图②中画出弦AB,CD,使图②仍为中心对称图形; (2)如图③,在O中,AB=CD=m(0<m<2R),且AB与CD交于点E,夹 角为锐角α·求四边形ACBD面积(用含m,a的式子表示); (3)若线段AB,CD是O的两条弦,且AB=CD=√R,你认为在以点 A,B,C,D为顶点的四边形中,是否存在面积最大的四边形?请利用图④说明 理由. (第25题图①) 第25题图②)(第25题囹③) (第25题图④) 考察圆的对称性、圆与四边形的面积、图形的变换等综合知识,具有很高的 能力要求)