冷微分方程的解:如果函数y=以(x)代入微分方程后, 能使方程变为恒等式,则称y=以(x)为微分方程的 解 令通解:解中独立的任意常数的个数等于微分方程的 阶数的解. 令初始条件:问题中用于确定通解中的任意常数的条 件. 特解:利用初始条件确定出通解中的任意常数后 得到的解 令初值问题:求微分方程满足初始条件的特解的问题
阶数的解. ❖ 通解：解中独立的任意常数的个数等于微分方程的 y = (x) 代入微分方程后， 能使方程变为恒等式，则称 y = (x) 为微分方程的 ❖ 特解：利用初始条件确定出通解中的任意常数后 ❖ 初始条件：问题中用于确定通解中的任意常数的条 ❖ 微分方程的解：如果函数 解. 得到的解. 件. ❖ 初值问题：求微分方程满足初始条件的特解的问题
一般初值问题可写为: x,v,y 0 n一」 X=xo 09 X=x 微分方程的解的图形是一条曲线,称为微分方程的 积分曲线
一般初值问题可写为： ( ) ( ) , ' , , , 1 0 1 0 0 0 0 0 − = − = = = = = n x x n x x x x y y y y y y ( ) ( ) = 0 n F x, y, y' , y" , , y 积分曲线. 微分方程的解的图形是一条曲线，称为微分方程的