第十四章 达朗贝尔原理 (动静法)
第十四章 达朗贝尔原理 （动静法）
§14-1惯性力、质点的达朗贝尔原理 惯性力 由牛顿第二定律: Z M ma= f+f R F+F+(-ma)=0 引入记号F
§14-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理 一、惯性力 由牛顿第二定律： ma = F + FN F + FN + (− ma ) = 0 引入记号 FI = −ma x y z F F N FR a FI M
F 称为质点的惯性力 惯性力:是一个虚拟的、作用于质点上的力。大小等 于质点的质量与质点加速度的乘积;方向与 质点加速度方向相反(即上式中的负号仅表 示方向相反)。 质点的达朗贝尔原理 将惯性力引入牛顿第二定律中得: F+F+F=0一一质点的达朗贝尔原理 即:质点在主动力,约束反力和虚拟的惯性力的共同 作用下处于平衡状态
二、质点的达朗贝尔原理 将惯性力引入牛顿第二定律中得： F + FN + FI = 0 －－质点的达朗贝尔原理 即：质点在主动力，约束反力和虚拟的惯性力的共同 作用下处于平衡状态。 惯性力：是一个虚拟的、作用于质点上的力。大小等 于质点的质量与质点加速度的乘积；方向与 质点加速度方向相反（即上式中的负号仅表 示方向相反）。 FI －－称为质点的惯性力
例14—1:单摆的摆长为l,摆锤质量为m,求其摆的 运动微分方程及绳子的张力。 安徽理工大学 解 1、受力分析及运动分析;重点分析质点的加速度
例14－1：单摆的摆长为l，摆锤质量为m，求其摆的 运动微分方程及绳子的张力。 1、受力分析及运动分析；重点分析质点的加速度 解：
2、根据加速度分析加惯性 力;方向如图示,大小为: b Ir =mle In=mle 3、由达朗贝尔定理列平衡方程得:
2 , a l a l = n = 2 , F ml F ml I = I n = FT P FIn FIτ a n a 2、根据加速度分析加惯性 力；方向如图示，大小为： 3、由达朗贝尔定理列平衡方程得：