第十五章 虚位移原理 (静动法)
第十五章 虚位移原理 （静动法）
§15-1约束、虚位移、虚功 约束及其分类 狠制质点或质点系运动的条件称为约束,限制条件的数学方 程称为约束方程 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束 限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束。 2、定常约束和非定常约束 约束条件随时间变化的称韭定常约束,否则称定常约束
§15-1 约束、虚位移、虚功 一、约束及其分类 限制质点或质点系运动的条件称为约束，限制条件的数学方 程称为约束方程。 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束。 限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束。 2、 定常约束和非定常约束 约束条件随时间变化的称非定常约束，否则称定常约束
3、其余分类 约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分或有限形 式的约束称韭完整约束,否则为完整约束。 约束方程是等式的,称双侧约束(或称固执约束),约束方程 为不等式的,称单侧约束(或称韭固执单侧约束)。本章只讨 论定常的双侧、完整、几何约束。 虚位移 在某瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无 限小的位移称为虚位移。 虚位移的表示方法:δf Sx. d 般表示法 线位移 角位移
3、 其余分类 约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可能积分或有限形 式 的约束称非完整约束，否则为完整约束。 约束方程是等式的，称双侧约束（或称固执约束），约束方程 为不等式的，称单侧约束（或称非固执单侧约束）。本章只讨 论定常的双侧、完整、几何约束。 二、虚位移 在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无 限小的位移称为虚位移 。 虚位移的表示方法： r, x, 一般表示法 线位移 角位移
、虚功 力在虚位移中作的功称虚功。即: OW=F·SF 或 δW= FOxsin g SW=M(Fbg 四、理想约束 如果在质点系的任何虚位移中,所有约束力所作虚功的和等 于零,称这种约束为理想约束。 DW=∑δWM=∑F67=0
三、虚功 力在虚位移中作的功称虚功。即： W = F r W = F x sin W = M z (F) 或 四、理想约束 如果在质点系的任何虚位移中，所有约束力所作虚功的和等 于零，称这种约束为理想约束。 WN =WNi =FNi ri = 0
§15-2虚位移原理 质点系在力的作用下处于平衡状态 某质点受力如图示,且 F+F=0 为该质点设定虚位移δ且 W,=F1·Sn;+FSF;=0 且∑F·67,+∑F:7=0 ∑ SW=o 虚功方程 所表达出的原理 虚位移原理
§15-2 虚位移原理 一质点系在力的作用下处于平衡状态 某质点受力如图示，且： Fi + FNi = 0 FNi Fi Wi = Fi ri + FNi ri = 0 为该质点设定虚位移 ri 且 i r + Ni i = 0 i i 且 F r F r = 0 W i 虚功方程 虚位移原理 所表达出的原理