笫五章角动量守恒 目录 1.角动量和力矩 2.质点系角动量定理 3.质心系的角动量定理 4.质点在有心力场中的运动 5.对称性与守恒定律
1 笫五章 角动量守恒 1. 角动量和力矩 2. 质点系角动量定理 3. 质心系的角动量定理 4. 质点在有心力场中的运动 5. 对称性与守恒定律 目 录
()角动量与力矩 角动量是除动量和能量之外的另一个守恒量它不但能描 述经典力学中的运动状态,在近代物理理论中在表征状态方 面也是不可缺少的一个基本量 质点的角动量 角动量被定义为位矢r与动量mv的矢积 L L=F×P=F×mp 方向由右手定则确定 v X A0 大小:L= resin0=2S △OAB 单位:kgm2/s量纲:D2Mr
2 ㈠ 角动量与力矩 单位: kgm / s 2 量纲: 2 MT −1 L 大小: L mrv = SOAB = sin 2 角动量是除动量和能量之外的另一个守恒量.它不但能描 述经典力学中的运动状态，在近代物理理论中在表征状态方 面也是不可缺少的一个基本量. L r P r mv = = 方向由右手定则确定 一.质点的角动量 角动量被定义为位矢r与动量mv的矢积 O X Y Z A B L r mv
讨论: ()角动量是相对于给定的参考点定义的,且参考点在所 选的参考系中必须是固定点。一般把参考点取在坐标原 点。这样,才有 L=FxP=F×mp (2)角动量是矢量,可用分量形式表示。 , 在直角坐标系中 (,L, L)=x z 其中小=mν Pr py p
3 讨论: ⑴ 角动量是相对于给定的参考点定义的，且参考点在所 选的参考系中必须是固定点。一般把参考点取在坐标原 点。这样，才有 ⑵角动量是矢量，可用分量形式表示。 在直角坐标系中 ( ) x y z x y z p p p x y z i j k L L L ， ， = p mv 其中： = L r P r mv = = L0 r R 0 mv 0
二、力矩 作用力F,其作用点的位矢为r,它对o点的力矩被定义为 M=rxF 方向由右手定则确定 大小: M=rF sine P 在直角坐标系中,其分量表示 F M, M,M FFF
4 二、力矩 作用力F，其作用点的位矢为r，它对o点的力矩被定义为 方向由右手定则确定 M r F = 大小: M = rF sin 在直角坐标系中，其分量表示 ( ) x y z x y z F F F x y z i j k M M M ， ， = F r d P z O
二质点的角动量定理 角动量和力矩的物理意义体现在两者所遵从的物理规律上 F d(mv →)FxF=rx d(mv) dt dt d dt x mi) 、dm ),F dt dt dr p=0 d t d(mv) (F×m)=F at
5 二.质点的角动量定理 dt d mv F ( ) = dt d mv r F r ( ) → = = v, v v = 0 dt dr dt d mv r mv r dt d ( ) ( ) = 角动量和力矩的物理意义体现在两者所遵从的物理规律上. ( ) ( ) (mv ) dt dr dt d mv r mv r dt d = +