第一章质点运动学部分习题分析与解答 1-9一质点具有恒定加速度a=(6ms2)+(4ms-2) 在t=0时其速度为零,位置矢量=(0m)7求:(1)在 任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在0xy平面上 的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。 解窨:(1)由加速度定义式根据初始条件t=0 时,。=0,积分可得: =a=06+4)h v=6ti+ 4t 又由节=,及初始条件t0时,6=(10m)积分可得 r dr=lidt=s(6ti+4y)dt
第一章 质点运动学部分习题分析与解答 （1）由加速度定义式,根据初始条件t0=0 时,vo=0,积分可得： 1-9 一质点具有恒定加速度 , 在t=0时,其速度为零,位置矢量 .求:（1）在 任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy平面上 的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。 a m s i m s j (6 ) (4 ) −2 −2 = + r m i (10 ) 0 = = = + v t t dv adt i j dt 0 0 0 (6 4 ) v t i t j = 6 + 4 又由 及初始条件t=0时, ,积分可得 dt dr v = r m i (10 ) 0 = = = + r r t t dr vdt ti tj dt 0 0 0 (6 4 )
第一章质点运动学部分习题分析与解答 F=(10+3)i+2tj (2)由上述结果可得质点运动方程的分量式,即 x=10+3t 2 Qt y/m 消去参数t可得运动的轨迹方程 3y=2x-20 这是一个直线方程直线的斜率: k=,=1ga==,a=3341 10 X/m 轨迹如图所示
第一章 质点运动学部分习题分析与解答 r t i t j 2 2 = (10 +3 ) + 2 (2)由上述结果可得质点运动方程的分量式,即 2 x =10 + 3t 2 y = 2t 消去参数t,可得运动的轨迹方程 3y = 2x − 20 这是一个直线方程.直线的斜率: , 33 41 3 2 0 = = t g = = dx dy k 轨迹如图所示. X/m y/m o 10