中国科学技术大学：《电子技术基础》课程教学资源（PPT课件讲稿，电路分析基础）第九章 动态电路的相量分析法和s域分析法（正弦稳态功率和能量）

电感功率 能量流入电感 p(t)=UIsin(2ot) u(t)=U cos(@t) wtrad i(t)=I sin(ot) 能量流出电感 (a) W.=3LP() 2 1 2 1 2 wt/rad L(1-cos2ot) 2 (b) 图9-3电感的功率及能量波形图 1LIP0-cos2o） 11

电感功率 11 ( ) sin( ) ( ) cos( ) ( ) sin( 2 ) i t I t u t U t p t UI t m m    = = = (1 cos 2 ) 2 1 (1 cos 2 ) 2 2 1 sin ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 2 2 2 2 LI t t I L LI t W Li t m m L    = − = − = =

电感的无功功率 ?定义：电感储能的最大变化率。 2,=p()x =UI sin 2cs -UI ?无功功率与储能关系 U=Z,I=jwLI→U=oLl Q =UI=OLI2 =20W 冬无功功率量纲：（区别于有功功率） 电感的无率篷寺基储能平均值的2ω倍。 储能越多，能量每秒往返的次数越多，则能量往 返的规模也越大。 12

电感的无功功率 ❖ 定义：电感储能的最大变化率。 12 Q p t UI t UI L = = = max max ( ) sin 2 ❖ 无功功率与储能关系 L L L Q UI LI W U Z I j L I U LI     2 2 = = = = =  = • • • 电感的无功功率等于其储能平均值的2ω倍。 储能越多，能量每秒往返的次数越多，则能量往 返的规模也越大。 ❖ 无功功率量纲：（区别于有功功率） var（乏）=V*A=W

电容功率 冬电容功率 设电容电流：i=lmin(o)=Icos(ot-90°) 9-0C @C 4(t)=- CnNa）=-U.oo） p(t)=u(t)i(t)=-UI cos(ot)sin(ot) --2cos(t)sir(ot) =-U1sin(2o)←电容平均功率P-0(吸收/释放}

13 电容功率 ❖ 电容功率 ❖ 设电容电流：i(t)=Imsin(ωt)= Imcos(ωt-90°) C I C I C I I j C Z I m m m m U c m m     = −  = −   −  = = = • • • 180 90 1 90 ( ) cos( t) U cos( t) C I u t m m    = − = − sin( 2 ) 2cos( )sin( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) cos( )sin( ) U I t U I t t p t u t i t U I t t m m m m      = − = − = = − 电容平均功率P=0（吸收/释放）