中国科学技术大学：《电子技术基础》课程教学资源（PPT课件讲稿，电路分析基础）第九章 动态电路的相量分析法和s域分析法（正弦稳态功率和能量）

§9-2电阻的平均功率 施加于电阻两端的电压：u(t)=U,mcos(ot) 流过该电阻的电流：(t)= u(i)Ucos(t) R R 电阻吸收的瞬时功率： p(t)=u(t)i(t)=UI cos2(ot) .1+6w2om-55tsuw20 =U.1-1+cos(2ot] 20 6

§9-2 电阻的平均功率 6 施加于电阻两端的电压： u(t) U cos( t) = m  电阻吸收的瞬时功率： 流过该电阻的电流： cos( ) ( ) ( ) t R U R u t i t m = =      1 cos(2 ) 1 cos(2 ) 2 2 1 cos(2 ) 2 1 ( ) ( ) ( ) cos ( ) 2 U I t t U I U I t p t u t i t U I t m m m m m m     =   + = + = + =  = 2

电阻功率波形图 u,i,p U.In P-UI @t/rad 图9-2电阻的功率波形图

电阻功率波形图 7

平均功率 ?平均功率：瞬时功率在一个周期之内的平均值 P=p(dt 冬电阻的平均功率： P=[p()di=UI+cos(2ot)dt=UI- U2 R 冬通常功率指平均功率，又称为有功功率(active power, 对应无功功率) 8

平均功率 ❖ 平均功率：瞬时功率在一个周期之内的平均值 8 ❖电阻的平均功率： ❖通常功率指平均功率，又称为有功功率（active power， 对应无功功率）  = T P p t dt 0 ( ) R U P p t dt U I t dt U I T T 2 0 0 = ( ) = [1+ cos(2 )] = =   

例题 流过20n电阻的电流为(t)=8cos(314t+60°)，求电 阻的平均功率。 解： P= -PR-1ER R 2 P=212R=8×20=640m) 2 9

例题 ❖ 流过20Ω电阻的电流为 i(t)=8cos(314t+60 °)，求电 阻的平均功率。 解： 9 R 2 2 1 2 2 m I R I R U P = = = 8 20 640( ) 2 1 R 2 1 2 2 P = I m =  = W

§9-3电感、电容的功率 必电感功率 设电感两端电压：u(t)=Umcos(wt) Um_Um∠0°_Um ∠-90° ,joL oL∠90°oL Z i(t)= m cos-0-S n(ot) p(t)=u(t)i(t)=UI cos(@t)si(ot) 2Un1n2 cosfwf）)sin() 2 =UI sin((2ot)→电感平均功率P=0（吸收/释放) 10

§9-3电感、电容的功率 ❖ 电感功率 ❖设电感两端电压：u(t)=Umcos(ωt) 10 = −      = = = • • • 90 90 0 L U L U j L U Z U m m m m L m I    ( ) cos( 90 ) sin( t) L U t L U i t m m     = −  = sin( 2 ) 2cos( )sin( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) cos( )sin( ) UI t U I t t p t u t i t U I t t m m m m      = = = = 电感平均功率P=0（吸收/释放）