4.不等式4x2-mx+1≥0对一切x∈R恒成立,则 实数m的取值范围是 解析:∵不等式4x2-mx+1≥0对一切x∈R恒成立, ∴4=m2-16≤0,即-4≤m≤4 答案:[-44
4．不等式 4x 2－mx＋1≥0 对一切 x∈R 恒成立，则 实数 m 的取值范围是________． 解析：∵不等式 4x 2－mx＋1≥0 对一切 x∈R 恒成立， ∴Δ＝m 2－16≤0，即－4≤m≤4. 答案：[－4,4]
5.某种产品的总成本y(万元)与产量x(台之间的函 数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每台产 品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量是 台 解析:由题意知,3000+20x-0.1x2-25x≤0, 即0.1x2+5x-3000≥0,∴x2+50x-30000≥0, (x-150(x+200)≥0.又x∈(0,240),150≤x240, 即生产者不亏本时的最低产量为150台 答案:150
5．某种产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函 数关系式是 y＝3 000＋20x－0.1x 2，x∈(0,240)，若每台产 品的售价为 25 万 元，则生产者不亏本时的最低产量是 ________台． 解析：由题意知，3 000＋20x－0.1x 2－25x≤0， 即 0.1x 2＋5x－3 000≥0，∴x 2＋50x－30 000≥0， ∴(x－150)(x＋200)≥0.又 x∈(0,240)，∴150≤x<240， 即生产者不亏本时的最低产量为 150 台． 答案：150
1.一元二次不等式的解法是高考的常考内容,题型 多为选择题或填空题,难度适中,属中档题 2.高考对一元二次不等式解法的考查常有以下几个 命题角度:
1．一元二次不等式的解法是高考的常考内容，题型 多为选择题或填空题，难度适中，属中档题． 2．高考对一元二次不等式解法的考查常有以下几个 命题角度：
(1)直接考查一元二次不等式的解法; (2)与函数的奇偶性等相结合,考查一元二次不等式 的解法; (3)已知一元二次不等式的解集求参数 「例1(12014金国高考)不等式组 xx+2)>0, x<1 的解集 为 A.{-2<x<-1} B.{x-1<x<0} C.{0<x<1
(1)直接考查一元二次不等式的解法； (2)与函数的奇偶性等相结合，考查一元二次不等式 的解法； (3)已知一元二次不等式的解集求参数． [例 1] (1)(2014·全国高考)不等式组 x(x＋2)>0， |x|<1 的解集 为( ) A．{x|－2<x<－1} B．{x|－1<x<0} C．{x|0<x<1} D．{x|x>1}
(2)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1, x2),且x2-x1=15,则a A B 15 15 D (3)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)= x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为
(2)关于 x 的不等式 x 2－2ax－8a 2<0(a>0)的解集为(x1， x2)，且 x2－x1＝15，则 a＝( ) A.5 2 B .7 2 C .15 4 D.15 2 (3)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数．当 x>0 时，f(x)＝ x 2 － 4x ， 则 不 等 式 f(x)>x 的 解 集 用 区 间 表 示 为 ________________．