格林公式 ∫ oo aPydxdy=, Pdx+ody OX 今用格林公式计算二重积分 例2计算 leddy,其中D是以OO,0,A(1,1),BO,1) 为顶点的三角形闭区域 解令P=0,Q=xe-y2,则 2 e 因此,由格林公式有 B D 提示 要使 0Q0P=e,只需P=0,g=e2 O 1 x 返回 结束
首页 上页 返回 下页 结束 铃 提示: 因此 由格林公式有 下页 = + − L D dxdy Pdx Qdy y P x Q 格林公式: ( ) ❖用格林公式计算二重积分 例 2 计算 − D y e dxdy 2 其中 D 是以 O(0 0) A(1 1) B(0 1) 为顶点的三角形闭区域 解 要使 2 y e y P x Q − = − 只需 P=0 2 y Q x e− = 令 P=0 2 y Q x e− = 则 2 y e y P x Q − = −
格林公式 ∫ oo aPydxdy=, Pdx+ody OX 今用格林公式计算二重积分 例2计算 leddy,其中D是以OO,0,A(1,1),BO,1) 为顶点的三角形闭区域 解令P=0,Q=xe-y2,则 2 e 因此,由格林公式有 B we D OA+AB+BO -xe -y dy=l re dx=(1-e-) OA 1 x 返回 结束
首页 上页 返回 下页 结束 铃 因此 由格林公式有 下页 = + − L D dxdy Pdx Qdy y P x Q 格林公式: ( ) ❖用格林公式计算二重积分 例 2 计算 − D y e dxdy 2 其中 D 是以 O(0 0) A(1 1) B(0 1) 为顶点的三角形闭区域 解 + + − − = OA AB BO y D y e dxdy xe dy 2 2 (1 ) 2 1 1 1 0 2 2 − − − = = = − xe dy xe dx e x OA y (1 ) 2 1 1 1 0 2 2 − − − = = = − xe dy xe dx e x OA y (1 ) 2 1 1 1 0 2 2 − − − = = = − xe dy xe dx e x OA y + + − − = OA AB BO y D y e dxdy xe dy 2 2 令 P=0 2 y Q x e− = 则 2 y e y P x Q − = −