解 ◆步骤为 ◆1、令X3=X4x5其中x1x5=0; ◆2、在第一个不等式≤的左边加上松弛变量x +3、在第二个不等式≥的左边减去剩余变量; ◆4、令z=-z,把求mnz改为求maxz;即可 得该问题的标准型
解 步骤为 1、 令x3=x4 -x5, 其中x4 ,x5≥0; 2、 在第一个不等式≤的左边加上松弛变量x6 ; 3、 在第二个不等式≥的左边减去剩余变量x7 ; 4、 令z`=-z, 把求 min z 改为求 max z`; 即可 得该问题的标准型
maXZ=X12×2+3(X4×5) X1+X2+(X4×5)+X6=7 X1-X2+(x4X5 )-x=2 3X1+x2+2(X4×5)=5 1x2X4X5,X6X20
max z`=x1 -2x2+3(x4 -x5 ) x1+x2+(x4 -x5 )+x6 =7 x1 -x2+(x4 -x5 ) -x7=2 -3x1+x2+2(x4 -x5 )=5 x1 ,x2 ,x4 ,x5 ,x6 ,x7≥0
14线性规划问题的解概念 ◆可行解 满足约束条件和非负约束的 解称为可行解,而使目标 函数达到最大值的可行解 叫最优解
1.4 线性规划问题的解概念 可行解 满足约束条件和非负约束的 解称为可行解，而使目标 函数达到最大值的可行解 叫最优解
不失一般性,可设 B (ml um2mm 称P1(J=1,2…,m)为基向量, 与基向量P相应的 X0=12m)为基变量。否则 称为非基变量
不失一般性，可设 称PJ（J=1,2,…,m）为基向量， 与基向量Pj相应的 xj (j==1,2,…,m)为基变量。否则 称为非基变量。 = = m P P P mm a m a m a m a a a B , 2 , 1 1 2 11 12 1
◆为了进一步讨论线性规划问 题的解,下面研究约束方程 (1.5)的求解问题。假设该 方程组系数矩阵A的秩为m 因m<n,故它有无穷多个解 假设前m个变量的系数列向 量是线性独立的
为了进一步讨论线性规划问 题的解，下面研究约束方程 （1.5）的求解问题。假设该 方程组系数矩阵A的秩为m, 因m<n,故它有无穷多个解。 假设前m个变量的系数列向 量是线性独立的