(2)约束方程为不等式。这 里有两种情况:一种是约束方程 为‘≤’不等式,则可在‘≤’不 等式的左边加上非负松弛变量, 把原‘≤’不等式变为等式;另 种是约東方程“≥’不等式,则可 在‘≥’不等式的左端减去一个非 负剩余变量(也可称松弛变量) 把不等式约束条件变为等式约束 条件
（2） 约束方程为不等式。这 里有两种情况：一种是约束方程 为‘≤’不等式，则可在‘≤’不 等式的左边加上非负松弛变量， 把原‘≤’不等式变为等式；另一 种是约束方程‘≥’不等式，则可 在‘≥’不等式的左端减去一个非 负剩余变量（也可称松弛变量）， 把不等式约束条件变为等式约束 条件
◆(3)若存在取值无(符号) 约束的变量x,可 XI=X k ,其中x,X≥0
(3)若存在取值无（符号） 约束的变量xk ,可令xk=xk `- xk ``,其中xk ` ，xk ``≥0
下面举例说明 例3将下面的数学模型化为标准型 Max z=2x,+3x X1+2X≤8 4×1≤16 4×2≤12 X1,X2≥0
下面举例说明 例3 将下面的数学模型化为标准型。 Max z=2x1+3x2 x1+2x2≤8 4x1≤16 4x2≤12 x1，x2≥0
解 将各不等式加上松弛变量即得 MaXz=2×1+3X2 X1+2X2+X2=8 4x 1+x4=16 4×2+×512 1×2×x3X4x×5=0
解 将各不等式加上松弛变量即得 Max z=2x1+3x2 x1+2x2+x3=8 4x1+x4=16 4x2+x5 12 x1 ,x2 ,x3 ,x4, x5≥0
例3将下述线性规划问题化为标准型 min z=-x+2x-3x 3 X1+X2+X2≤7 X1-X2+X2≥2 -3x1+X2+2X2=5 X1,X2≥0×x为无约束
例3 将下述线性规划问题化为标准型 min z=-x1+2x2 -3x3 x1+x2+x3≤7 x1 -x2+x3≥2 -3x1+x2+2x3=5 x1，x2≥0,x3为无约束